Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — физика–11
Электродинамика
1.  
i

Рас­смот­рим не­ко­то­рые по­греш­но­сти (абер­ра­ции), ко­то­рые дают оп­ти­че­ские при­бо­ры, ос­но­ван­ные на ис­поль­зо­ва­нии линз: сфе­ри­че­ские и хро­ма­ти­че­ские абер­ра­ции.

На прак­ти­ке часто при­хо­дит­ся при­ме­нять со­би­ра­ю­щие линзы боль­шо­го диа­мет­ра, поз­во­ля­ю­щие со­брать ши­ро­кие све­то­вые по­то­ки. Од­на­ко в этом слу­чае не удаётся по­лу­чить рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 1). Как бы мы ни пе­ре­ме­ща­ли экран (Э), на нём по­лу­ча­ет­ся до­воль­но рас­плыв­ча­тое изоб­ра­же­ние. И толь­ко огра­ни­чив пучки, па­да­ю­щие на линзу, с по­мо­щью диа­фраг­мы Д (не­про­зрач­но­го экра­на с от­вер­сти­ем), можно по­лу­чить до­ста­точ­но рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 2). По­греш­ность, свя­зан­ная с тем, что линза боль­шо­го диа­мет­ра даёт изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка S не в виде точки, а в виде рас­плыв­ча­то­го свет­ло­го пятна, на­зы­ва­ет­ся сфе­ри­че­ской абер­ра­ци­ей.

Рис. 1

Рис. 2

Хро­ма­ти­че­ская абер­ра­ция свя­за­на с тем, что по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния све­то­вых лучей в стек­ле за­ви­сит от длины волны: крас­ные лучи пре­лом­ля­ют­ся сла­бее, чем зелёные, зелёные – сла­бее, чем фи­о­ле­то­вые. Из-за этого изоб­ра­же­ние в линзе по­лу­ча­ет­ся окра­шен­ным.

Рас­смот­рим, как можно убрать хро­ма­ти­че­скую абер­ра­цию в оп­ти­че­ских те­ле­ско­пах. Те­ле­скоп со­сто­ит из двух ос­нов­ных ча­стей – объ­ек­ти­ва и оку­ля­ра. В пер­вых те­ле­ско­пах (т. н. ре­фрак­тор­ных) в ка­че­стве объ­ек­ти­ва ис­поль­зо­ва­лась со­би­ра­ю­щая линза. В фо­ку­се объ­ек­ти­ва фор­ми­ру­ет­ся дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние весь­ма удалённого ис­точ­ни­ка света (на­при­мер, звез­ды). Чтобы раз­гля­деть по­лу­чен­ное с по­мо­щью объ­ек­ти­ва изоб­ра­же­ние, ис­поль­зу­ет­ся оку­ляр. В ка­че­стве оку­ля­ра может ис­поль­зо­вать­ся со­би­ра­ю­щая линза, дей­ству­ю­щая как лупа. На рис. 3 пред­став­лен ход лучей в те­ле­ско­пе И. Кепле­ра (1611 г.).

Рис. 3. Зри­тель­ная труба И. Кепле­ра. В её оп­ти­че­ской схеме две со­би­ра­ю­щие линзы.

С по­мо­щью те­ле­ско­па Кепле­ра яркие звёзды на­блю­да­тель уви­дит как сине-зелёные точки (к сине-зелёной части спек­тра че­ло­ве­че­ский глаз наи­бо­лее чув­стви­те­лен ночью), окружённые крас­ной и синей кай­мой.

Чтобы устра­нить ис­ка­же­ния изоб­ра­же­ния, свя­зан­ные с хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ци­ей, И. Нью­тон в 1668 году пред­ло­жил новую мо­дель те­ле­ско­па – ре­флек­тор­ный те­ле­скоп, в ко­то­ром вме­сто со­би­ра­ю­щей линзы ис­поль­зо­ва­лось во­гну­тое зер­ка­ло (рис. 4).

Рис. 4. Оп­ти­че­ская схема те­ле­ско­па И. Нью­то­на (А - со­би­ра­ю­щая линза, В - плос­кое зер­ка­ло, С - во­гну­тое зер­ка­ло).

Из-за хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ции для све­то­вых волн раз­лич­ной длины об­ра­зу­ют­ся раз­ные фо­ку­сы. На ри­сун­ке по­ка­за­но про­хож­де­ние све­то­вых волн фи­о­ле­то­во­го, зелёного и крас­но­го участ­ков спек­тра через со­би­ра­ю­щую линзу. Какая из точек (А, В, С) яв­ля­ет­ся фо­ку­сом для волн крас­но­го цвета?

2.  
i

Рас­смот­рим не­ко­то­рые по­греш­но­сти (абер­ра­ции), ко­то­рые дают оп­ти­че­ские при­бо­ры, ос­но­ван­ные на ис­поль­зо­ва­нии линз: сфе­ри­че­ские и хро­ма­ти­че­ские абер­ра­ции.

На прак­ти­ке часто при­хо­дит­ся при­ме­нять со­би­ра­ю­щие линзы боль­шо­го диа­мет­ра, поз­во­ля­ю­щие со­брать ши­ро­кие све­то­вые по­то­ки. Од­на­ко в этом слу­чае не удаётся по­лу­чить рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 1). Как бы мы ни пе­ре­ме­ща­ли экран (Э), на нём по­лу­ча­ет­ся до­воль­но рас­плыв­ча­тое изоб­ра­же­ние. И толь­ко огра­ни­чив пучки, па­да­ю­щие на линзу, с по­мо­щью диа­фраг­мы Д (не­про­зрач­но­го экра­на с от­вер­сти­ем), можно по­лу­чить до­ста­точ­но рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 2). По­греш­ность, свя­зан­ная с тем, что линза боль­шо­го диа­мет­ра даёт изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка S не в виде точки, а в виде рас­плыв­ча­то­го свет­ло­го пятна, на­зы­ва­ет­ся сфе­ри­че­ской абер­ра­ци­ей.

Рис. 1

Рис. 2

Хро­ма­ти­че­ская абер­ра­ция свя­за­на с тем, что по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния све­то­вых лучей в стек­ле за­ви­сит от длины волны: крас­ные лучи пре­лом­ля­ют­ся сла­бее, чем зелёные, зелёные – сла­бее, чем фи­о­ле­то­вые. Из-за этого изоб­ра­же­ние в линзе по­лу­ча­ет­ся окра­шен­ным.

Рас­смот­рим, как можно убрать хро­ма­ти­че­скую абер­ра­цию в оп­ти­че­ских те­ле­ско­пах. Те­ле­скоп со­сто­ит из двух ос­нов­ных ча­стей – объ­ек­ти­ва и оку­ля­ра. В пер­вых те­ле­ско­пах (т. н. ре­фрак­тор­ных) в ка­че­стве объ­ек­ти­ва ис­поль­зо­ва­лась со­би­ра­ю­щая линза. В фо­ку­се объ­ек­ти­ва фор­ми­ру­ет­ся дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние весь­ма удалённого ис­точ­ни­ка света (на­при­мер, звез­ды). Чтобы раз­гля­деть по­лу­чен­ное с по­мо­щью объ­ек­ти­ва изоб­ра­же­ние, ис­поль­зу­ет­ся оку­ляр. В ка­че­стве оку­ля­ра может ис­поль­зо­вать­ся со­би­ра­ю­щая линза, дей­ству­ю­щая как лупа. На рис. 3 пред­став­лен ход лучей в те­ле­ско­пе И. Кепле­ра (1611 г.).

Рис. 3. Зри­тель­ная труба И. Кепле­ра. В её оп­ти­че­ской схеме две со­би­ра­ю­щие линзы.

С по­мо­щью те­ле­ско­па Кепле­ра яркие звёзды на­блю­да­тель уви­дит как сине-зелёные точки (к сине-зелёной части спек­тра че­ло­ве­че­ский глаз наи­бо­лее чув­стви­те­лен ночью), окружённые крас­ной и синей кай­мой.

Чтобы устра­нить ис­ка­же­ния изоб­ра­же­ния, свя­зан­ные с хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ци­ей, И. Нью­тон в 1668 году пред­ло­жил новую мо­дель те­ле­ско­па – ре­флек­тор­ный те­ле­скоп, в ко­то­ром вме­сто со­би­ра­ю­щей линзы ис­поль­зо­ва­лось во­гну­тое зер­ка­ло (рис. 4).

Рис. 4. Оп­ти­че­ская схема те­ле­ско­па И. Нью­то­на (А - со­би­ра­ю­щая линза, В - плос­кое зер­ка­ло, С - во­гну­тое зер­ка­ло).

Из-за хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ции для све­то­вых волн раз­лич­ной длины об­ра­зу­ют­ся раз­ные фо­ку­сы. На ри­сун­ке по­ка­за­но про­хож­де­ние све­то­вых волн фи­о­ле­то­во­го, зелёного и крас­но­го участ­ков спек­тра через со­би­ра­ю­щую линзу. Какая из точек (А, В, С) яв­ля­ет­ся фо­ку­сом для волн фи­о­ле­то­во­го цвета?

3.  
i

Цве­то­вое зре­ние

Любой объ­ект из­лу­ча­ет элек­тро­маг­нит­ные волны в очень ши­ро­ком диа­па­зо­не ча­стот. При этом ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния на­пря­мую за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры объ­ек­та (рис. 1).

Рис. 1. Ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния аб­со­лют­но чёрного тела.(Аб­со­лют­но чёрное тело об­ла­да­ет свой­ством

по­гло­щать всю па­да­ю­щую на его по­верх­ность лу­чи­стую энер­гию лю­бо­го спек­траль­но­го со­ста­ва.)

Мак­си­мум из­лу­че­ния Солн­ца, по­верх­ность ко­то­ро­го имеет тем­пе­ра­ту­ру около 6000 К, при­хо­дит­ся на диа­па­зон длин волн, ко­то­рые в про­цес­се эво­лю­ции опре­де­ли­ли цве­то­вое зре­ние че­ло­ве­ка.

Среди ор­га­нов чувств глаз за­ни­ма­ет осо­бое место. На долю зре­ния при­хо­дит­ся до 80% ин­фор­ма­ции, вос­при­ни­ма­е­мой ор­га­низ­мом извне. Че­ло­век с по­мо­щью зре­ния вос­при­ни­ма­ет раз­ме­ры пред­ме­тов, их форму, рас­по­ло­же­ние в про­стран­стве, дви­же­ние, а, глав­ное, цвет.

При­ем­ни­ка­ми све­то­во­го из­лу­че­ния че­ло­ве­ка слу­жат кол­боч­ки (фо­то­ре­цеп­то­ры трёх типов) и па­лоч­ки (фо­то­ре­цеп­то­ры од­но­го типа).

Кол­боч­ки, в за­ви­си­мо­сти от их спек­траль­ной чув­стви­тель­но­сти, под­раз­де­ля­ют­ся на три типа и обо­зна­ча­ют­ся гре­че­ски­ми бук­ва­ми ρ, γ и β. Мак­си­му­мы спек­траль­ной чув­стви­тель­но­сти этих типов кол­бо­чек на­хо­дят­ся в трёх раз­ных спек­траль­ных участ­ках: крас­ном, зелёном и синем (рис. 2).

Рис. 2

Спек­тры по­гло­ще­ния по­ка­зы­ва­ют ве­ро­ят­ность по­гло­ще­ния фо­то­на для дан­ной длины волны. Спек­тры по­гло­ще­ния пе­ре­кры­ва­ют­ся, а это озна­ча­ет, что зри­тель­ная си­сте­ма в со­сто­я­нии раз­ли­чить ча­сто­ту волны, срав­ни­вая ко­ли­че­ства по­гло­ще­ния энер­гии раз­ных видов кол­бо­чек.

Па­лоч­ки, рас­по­ло­жен­ные по пе­ри­фе­рии сет­чат­ки, иг­ра­ют ос­нов­ную роль в со­зда­нии ахро­ма­ти­че­ских зри­тель­ных об­ра­зов. Па­лоч­ки об­ла­да­ют вы­со­кой чув­стви­тель­но­стью к свету, вос­при­ни­ма­ют волны с малой ам­пли­ту­дой, но не умеют раз­ли­чать их длину, то есть ре­зуль­тат вос­при­я­тия волн раз­ной длины у всех па­ло­чек оди­на­ков.

Ис­кус­ствен­ные ис­точ­ни­ки света ха­рак­те­ри­зу­ют­ся так на­зы­ва­е­мой цве­то­вой тем­пе­ра­ту­рой, ко­то­рая ука­зы­ва­ет, в каком диа­па­зо­не длин волн ис­точ­ник ис­пус­ка­ет свет. Хо­лод­ный свет ощу­ща­ет­ся при взгля­де на пред­ме­ты на фоне чи­сто­го го­лу­бо­го неба. Он под­хо­дит лучше всего там, где не­об­хо­ди­ма вы­со­кая, но не­дол­гая кон­цен­тра­ция вни­ма­ния, то есть в опе­ра­ци­он­ных, смот­ро­вых ка­би­не­тах, на ра­бо­чих ме­стах для сбор­ки точ­ной ме­ха­ни­ки или элек­тро­ни­ки, ре­клам­ных стен­дах, в ван­ных ком­на­тах.

Какую(-ие) из ламп, спек­тры ко­то­рых пред­став­ле­ны на ри­сун­ке, можно ис­поль­зо­вать для со­зда­ния хо­лод­но­го света? В от­ве­те ука­жи­те номер ри­сун­ка, ко­то­рый пред­став­ля­ет лампу (-ы).

4.  
i

Цве­то­вое зре­ние

Любой объ­ект из­лу­ча­ет элек­тро­маг­нит­ные волны в очень ши­ро­ком диа­па­зо­не ча­стот. При этом ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния на­пря­мую за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры объ­ек­та (рис. 1).

Рис. 1. Ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния аб­со­лют­но чёрного тела.(Аб­со­лют­но чёрное тело об­ла­да­ет свой­ством

по­гло­щать всю па­да­ю­щую на его по­верх­ность лу­чи­стую энер­гию лю­бо­го спек­траль­но­го со­ста­ва.)

Мак­си­мум из­лу­че­ния Солн­ца, по­верх­ность ко­то­ро­го имеет тем­пе­ра­ту­ру около 6000 К, при­хо­дит­ся на диа­па­зон длин волн, ко­то­рые в про­цес­се эво­лю­ции опре­де­ли­ли цве­то­вое зре­ние че­ло­ве­ка.

Среди ор­га­нов чувств глаз за­ни­ма­ет осо­бое место. На долю зре­ния при­хо­дит­ся до 80% ин­фор­ма­ции, вос­при­ни­ма­е­мой ор­га­низ­мом извне. Че­ло­век с по­мо­щью зре­ния вос­при­ни­ма­ет раз­ме­ры пред­ме­тов, их форму, рас­по­ло­же­ние в про­стран­стве, дви­же­ние, а, глав­ное, цвет.

При­ем­ни­ка­ми све­то­во­го из­лу­че­ния че­ло­ве­ка слу­жат кол­боч­ки (фо­то­ре­цеп­то­ры трёх типов) и па­лоч­ки (фо­то­ре­цеп­то­ры од­но­го типа).

Кол­боч­ки, в за­ви­си­мо­сти от их спек­траль­ной чув­стви­тель­но­сти, под­раз­де­ля­ют­ся на три типа и обо­зна­ча­ют­ся гре­че­ски­ми бук­ва­ми ρ, γ и β. Мак­си­му­мы спек­траль­ной чув­стви­тель­но­сти этих типов кол­бо­чек на­хо­дят­ся в трёх раз­ных спек­траль­ных участ­ках: крас­ном, зелёном и синем (рис. 2).

Рис. 2

Спек­тры по­гло­ще­ния по­ка­зы­ва­ют ве­ро­ят­ность по­гло­ще­ния фо­то­на для дан­ной длины волны. Спек­тры по­гло­ще­ния пе­ре­кры­ва­ют­ся, а это озна­ча­ет, что зри­тель­ная си­сте­ма в со­сто­я­нии раз­ли­чить ча­сто­ту волны, срав­ни­вая ко­ли­че­ства по­гло­ще­ния энер­гии раз­ных видов кол­бо­чек.

Па­лоч­ки, рас­по­ло­жен­ные по пе­ри­фе­рии сет­чат­ки, иг­ра­ют ос­нов­ную роль в со­зда­нии ахро­ма­ти­че­ских зри­тель­ных об­ра­зов. Па­лоч­ки об­ла­да­ют вы­со­кой чув­стви­тель­но­стью к свету, вос­при­ни­ма­ют волны с малой ам­пли­ту­дой, но не умеют раз­ли­чать их длину, то есть ре­зуль­тат вос­при­я­тия волн раз­ной длины у всех па­ло­чек оди­на­ков.

Какой вид кол­бо­чек вос­при­ни­ма­ет ви­ди­мый свет с дли­ной волны 650 нм?

В от­ве­те ука­жи­те цвет, с ко­то­рым ас­со­ци­и­ру­ют дан­ные кол­боч­ки. На­при­мер, «синие».

5.  
i

Цве­то­вое зре­ние

Любой объ­ект из­лу­ча­ет элек­тро­маг­нит­ные волны в очень ши­ро­ком диа­па­зо­не ча­стот. При этом ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния на­пря­мую за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры объ­ек­та (рис. 1).

Рис. 1. Ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния аб­со­лют­но чёрного тела.(Аб­со­лют­но чёрное тело об­ла­да­ет свой­ством

по­гло­щать всю па­да­ю­щую на его по­верх­ность лу­чи­стую энер­гию лю­бо­го спек­траль­но­го со­ста­ва.)

Мак­си­мум из­лу­че­ния Солн­ца, по­верх­ность ко­то­ро­го имеет тем­пе­ра­ту­ру около 6000 К, при­хо­дит­ся на диа­па­зон длин волн, ко­то­рые в про­цес­се эво­лю­ции опре­де­ли­ли цве­то­вое зре­ние че­ло­ве­ка.

Среди ор­га­нов чувств глаз за­ни­ма­ет осо­бое место. На долю зре­ния при­хо­дит­ся до 80% ин­фор­ма­ции, вос­при­ни­ма­е­мой ор­га­низ­мом извне. Че­ло­век с по­мо­щью зре­ния вос­при­ни­ма­ет раз­ме­ры пред­ме­тов, их форму, рас­по­ло­же­ние в про­стран­стве, дви­же­ние, а, глав­ное, цвет.

Приёмни­ка­ми све­то­во­го из­лу­че­ния че­ло­ве­ка слу­жат кол­боч­ки (фо­то­ре­цеп­то­ры трёх типов) и па­лоч­ки (фо­то­ре­цеп­то­ры од­но­го типа).

Кол­боч­ки, в за­ви­си­мо­сти от их спек­траль­ной чув­стви­тель­но­сти, под­раз­де­ля­ют­ся на три типа. Мак­си­му­мы спек­траль­ной чув­стви­тель­но­сти этих типов кол­бо­чек на­хо­дят­ся в трёх раз­ных спек­траль­ных участ­ках: крас­ном, зелёном и синем.

При по­мо­щи кол­бо­чек зри­тель­ная си­сте­ма в со­сто­я­нии раз­ли­чить длину волны, срав­ни­вая ко­ли­че­ства по­гло­ще­ния энер­гии раз­ных видов кол­бо­чек.

Па­лоч­ки, рас­по­ло­жен­ные по пе­ри­фе­рии сет­чат­ки, иг­ра­ют ос­нов­ную роль в со­зда­нии ахро­ма­ти­че­ских зри­тель­ных об­ра­зов. Па­лоч­ки об­ла­да­ют вы­со­кой чув­стви­тель­но­стью к свету, вос­при­ни­ма­ют волны с малой ам­пли­ту­дой, но не умеют раз­ли­чать их длину, то есть ре­зуль­тат вос­при­я­тия волн раз­ной длины у всех па­ло­чек оди­на­ков.

Чув­стви­тель­ность че­ло­ве­че­ско­го глаза к раз­ным дли­нам волн ви­ди­мо­го света раз­лич­на в днев­ное время и в су­мер­ки. На ри­сун­ке 2 пред­став­ле­ны кри­вые спек­траль­ной чув­стви­тель­но­сти глаза (за­ви­си­мость ко­эф­фи­ци­ен­та по­гло­ще­ния от длины волны) в су­ме­реч­ное и днев­ное время.

Рис. 2

Если днём мак­си­мум чув­стви­тель­но­сти глаза па­да­ет на жёлто-зелёную часть спек­тра, то в су­мер­ках она сме­ня­ет­ся в об­ласть более ко­рот­ких длин волн.

Ис­кус­ствен­ные ис­точ­ни­ки света ха­рак­те­ри­зу­ют­ся так на­зы­ва­е­мой цве­то­вой тем­пе­ра­ту­рой, ко­то­рая ука­зы­ва­ет, в каком диа­па­зо­не длин волн ис­точ­ник ис­пус­ка­ет свет. Тёплый свет ощу­ща­ет­ся как свет жел­то­ва­то-крас­но­го солн­ца на за­ка­те и лучше всего под­хо­дит для зон от­ды­ха, таких как ре­сто­ра­ны, те­ат­ры, го­сти­ные, спаль­ни.

Какую(-ие) из ламп, спек­тры ко­то­рых пред­став­ле­ны на ри­сун­ке, можно ис­поль­зо­вать для со­зда­ния тёплого света?

1

2

3

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра ламп без про­бе­лов и иных до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

6.  
i

Бен­джа­мин Фран­клин

Бен­джа­мин Фран­клин, аме­ри­кан­ский учёный, ди­пло­мат и по­ли­ти­че­ский де­я­тель, внёс огром­ный вклад в изу­че­ние элек­три­че­ских яв­ле­ний. Имен­но Фран­клин ввёл в науку новые тер­ми­ны, ко­то­рые ис­поль­зу­ют­ся и в со­вре­мен­ной элек­тро­тех­ни­ке. Речь идёт о «по­ло­жи­тель­ном» и «от­ри­ца­тель­ном» элек­три­че­стве, или, как он пишет, «пред­по­чти­тель­нее – «плюсе» и «ми­ну­се». Среди мно­гих за­ме­ча­тель­ных ис­сле­до­ва­ний Фран­кли­на наи­боль­шую славу при­нес­ли ему зна­ме­ни­тые опыты по изу­че­нию ат­мо­сфер­но­го элек­три­че­ства, поз­во­лив­шие экс­пе­ри­мен­таль­но до­ка­зать тож­де­ствен­ность яв­ле­ний «обык­но­вен­но­го» элек­три­че­ства и мол­нии.

Для этого Фран­клин решил вос­поль­зо­вать­ся ре­зуль­та­та­ми своих на­блю­де­ний о свой­ствах ост­ро­ко­неч­ных пред­ме­тов при­тя­ги­вать «элек­три­че­скую суб­стан­цию». Тогда и мол­ния долж­на при­тя­ги­вать­ся к остри­ям. Он пред­по­ло­жил, что для от­во­да удара мол­нии в землю можно ис­поль­зо­вать «за­ост­рен­ные же­лез­ные пруты».

Фран­клин из­го­то­вил воз­душ­но­го змея, но вме­сто бу­ма­ги на­тя­нул на де­ре­вян­ные план­ки шёлко­вый пла­ток, по­сколь­ку шёлк не на­мо­ка­ет от дождя так быст­ро, как бу­ма­га. Он писал: «К верх­не­му концу де­ре­вян­ной кре­сто­ви­ны змея

нужно при­кре­пить кусок про­во­ло­ки с ост­рым кон­цом, чтобы он вы­сту­пал за край не мень­ше, чем на фут. Конец бечёвки сле­ду­ет под­вя­зать шёлко­вой лен­той, за ко­то­рую бе­рут­ся рукой, а в месте со­еди­не­ния бечёвки с лен­той нужно при­вя­зать ключ. Во время грозы не­об­хо­ди­мо сле­дить за тем, чтобы шёлко­вая лента не на­мок­ла, а бечёвка не ка­са­лась двер­но­го ко­ся­ка или окон­ной рамы. Как толь­ко гро­зо­вая туча ока­жет­ся над змеем, за­ост­рен­ная про­во­ло­ка ста­нет из­вле­кать из неё элек­три­че­ский огонь, и змей вме­сте с бечёвкой на­элек­три­зу­ет­ся. А когда дождь смо­чит бечёвку, сде­лав её спо­соб­ной про­во­дить элек­три­че­ский огонь, Вы уви­ди­те, как он обиль­но сте­ка­ет с ключа при при­бли­же­нии ва­ше­го паль­ца. При этом от ключа можно за­ря­дить банку..., вос­пла­ме­нить спирт и про­во­дить про­чие элек­три­че­ские опыты, ко­то­рые обыч­но ста­вят­ся при по­мо­щи на­тер­то­го стек­лян­но­го шара или труб­ки».

Фран­клин пы­тал­ся про­ник­нуть в сущ­ность при­ро­ды элек­три­че­ства. С со­вре­мен­ной точки зре­ния, важ­ное зна­че­ние имело его утвер­жде­ние о том, что «элек­три­че­скую суб­стан­цию» нель­зя со­здать или уни­что­жить, а можно толь­ко пе­ре­рас­пре­де­лить.

Какой фи­зи­че­ский закон, по сути, сфор­му­ли­ро­вал Фран­клин, го­во­ря о том, что «элек­три­че­скую суб­стан­цию» нель­зя со­здать или уни­что­жить, а можно толь­ко пе­ре­рас­пре­де­лить? В от­ве­те за­пол­ни­те про­пуск в пред­ло­же­нии «Тем самым Фран­клин сфор­му­ли­ро­вал закон _________  _________». За­пи­ши­те его без про­бе­лов и иных до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

7.  
i

Бен­джа­мин Фран­клин

Бен­джа­мин Фран­клин, аме­ри­кан­ский учёный, ди­пло­мат и по­ли­ти­че­ский де­я­тель, внёс огром­ный вклад в изу­че­ние элек­три­че­ских яв­ле­ний. Имен­но Фран­клин ввёл в науку новые тер­ми­ны, ко­то­рые ис­поль­зу­ют­ся и в со­вре­мен­ной элек­тро­тех­ни­ке. Речь идёт о «по­ло­жи­тель­ном» и «от­ри­ца­тель­ном» элек­три­че­стве, или, как он пишет, «пред­по­чти­тель­нее – «плюсе» и «ми­ну­се». Среди мно­гих за­ме­ча­тель­ных ис­сле­до­ва­ний Фран­кли­на наи­боль­шую славу при­нес­ли ему зна­ме­ни­тые опыты по изу­че­нию ат­мо­сфер­но­го элек­три­че­ства, поз­во­лив­шие экс­пе­ри­мен­таль­но до­ка­зать тож­де­ствен­ность яв­ле­ний «обык­но­вен­но­го» элек­три­че­ства и мол­нии.

Для этого Фран­клин решил вос­поль­зо­вать­ся ре­зуль­та­та­ми своих на­блю­де­ний о свой­ствах ост­ро­ко­неч­ных пред­ме­тов при­тя­ги­вать «элек­три­че­скую суб­стан­цию». Тогда и мол­ния долж­на при­тя­ги­вать­ся к остри­ям. Он пред­по­ло­жил, что для от­во­да удара мол­нии в землю можно ис­поль­зо­вать «за­ост­рен­ные же­лез­ные пруты».

Фран­клин из­го­то­вил воз­душ­но­го змея, но вме­сто бу­ма­ги на­тя­нул на де­ре­вян­ные план­ки шёлко­вый пла­ток, по­сколь­ку шёлк не на­мо­ка­ет от дождя так быст­ро, как бу­ма­га. Он писал: «К верх­не­му концу де­ре­вян­ной кре­сто­ви­ны змея

нужно при­кре­пить кусок про­во­ло­ки с ост­рым кон­цом, чтобы он вы­сту­пал за край не мень­ше, чем на фут. Конец бечёвки сле­ду­ет под­вя­зать шёлко­вой лен­той, за ко­то­рую бе­рут­ся рукой, а в месте со­еди­не­ния бечёвки с лен­той нужно при­вя­зать ключ. Во время грозы не­об­хо­ди­мо сле­дить за тем, чтобы шёлко­вая лента не на­мок­ла, а бечёвка не ка­са­лась двер­но­го ко­ся­ка или окон­ной рамы. Как толь­ко гро­зо­вая туча ока­жет­ся над змеем, за­ост­рен­ная про­во­ло­ка ста­нет из­вле­кать из неё элек­три­че­ский огонь, и змей вме­сте с бечёвкой на­элек­три­зу­ет­ся. А когда дождь смо­чит бечёвку, сде­лав её спо­соб­ной про­во­дить элек­три­че­ский огонь, Вы уви­ди­те, как он обиль­но сте­ка­ет с ключа при при­бли­же­нии ва­ше­го паль­ца. При этом от ключа можно за­ря­дить банку..., вос­пла­ме­нить спирт и про­во­дить про­чие элек­три­че­ские опыты, ко­то­рые обыч­но ста­вят­ся при по­мо­щи на­тер­то­го стек­лян­но­го шара или труб­ки».

Фран­клин пы­тал­ся про­ник­нуть в сущ­ность при­ро­ды элек­три­че­ства. С со­вре­мен­ной точки зре­ния, важ­ное зна­че­ние имело его утвер­жде­ние о том, что «элек­три­че­скую суб­стан­цию» нель­зя со­здать или уни­что­жить, а можно толь­ко пе­ре­рас­пре­де­лить.

Фран­клин на крыше сво­е­го дома по­ме­стил ме­тал­ли­че­ский ост­ро­ко­неч­ный стер­жень вы­со­той в 9 футов, ко­то­рый со­еди­нял­ся с ко­лод­цем же­лез­ной про­во­ло­кой. Для какой цели ис­поль­зо­ва­лось это устрой­ство?

В от­ве­те за­пи­ши­те, в ка­че­стве чего ис­поль­зо­ва­лось это устрой­ство.

8.  
i

Ин­фра­зре­ние

У хо­лод­но­кров­ных жи­вот­ных воз­мож­но су­ще­ство­ва­ние ин­фрагла­за. Теп­ло­вые «глаза» змеи, по­лу­чив­шие на­зва­ние «ли­це­вые ямки», пред­став­ля­ют собой спе­ци­а­ли­зи­ро­ван­ные ор­га­ны, чув­стви­тель­ные к ин­фра­крас­но­му из­лу­че­нию внеш­них объ­ек­тов. Ли­це­вые ямки, как пра­ви­ло, рас­по­ло­же­ны впе­ре­ди и чуть ниже обоих глаз змеи, а их число за­ви­сит от вида змеи и может до­сти­гать 26 (у пи­то­на).

Наи­бо­лее изу­че­ны ли­це­вые ямки гре­му­чей змеи. Чув­стви­тель­ность ли­це­вой ямки та­ко­ва, что она может об­на­ру­жить че­ло­ве­че­скую руку или живую мышь на рас­сто­я­нии 0,5 м. Змея про­из­во­дит бро­сок тогда, когда тем­пе­ра­ту­ра чув­стви­тель­ной мем­бра­ны ли­це­вой ямки по­вы­ша­ет­ся всего лишь на 0,003 °C.

Рис.  Раз­рез «ли­це­вой ямки» змеи: 1  — тер­мо­чув­стви­тель­ная мем­бра­на; 2  — воз­душ­ная по­лость (3  — ин­фра­крас­ное из­лу­че­ние)

Глаз-тер­мо­метр, в от­ли­чие от глаза, ре­а­ги­ру­ю­ще­го на ви­ди­мый свет, не со­дер­жит линзы, и своей кон­струк­ци­ей на­по­ми­на­ет ка­ме­ру-об­ску­ру (см. рис.). Диа­метр тер­мо­чув­стви­тель­ной мем­бра­ны, как пра­ви­ло, более чем в 2 раза пре­вы­ша­ет диа­метр внеш­не­го от­вер­стия ли­це­вой ямки. Это обес­пе­чи­ва­ет ча­стич­ную фо­ку­си­ров­ку изоб­ра­же­ния на по­верх­но­сти мем­бра­ны. Од­на­ко, каж­дая такая ямка об­ла­да­ет лишь при­ми­тив­ной фо­ку­си­ру­ю­щей спо­соб­но­стью: она даёт воз­мож­ность раз­ли­чать два от­дель­ных ин­фра­крас­ных ис­точ­ни­ка толь­ко тогда, когда угол между на­прав­ле­ни­я­ми на них со­став­ля­ет 30–60°. В то же время ис­поль­зо­ва­ние змеей од­но­вре­мен­но не­сколь­ких таких ямок, име­ю­щих раз­лич­ные пе­ре­кры­ва­ю­щие друг друга зоны об­зо­ра, поз­во­ля­ет зна­чи­тель­но лучше ло­ка­ли­зо­вать на­прав­ле­ние на цель после об­ра­бот­ки моз­гом ин­фор­ма­ции от всех тер­мо­ре­цеп­то­ров.

Какой эле­мент ин­фрагла­за змеи вы­пол­ня­ет ту же функ­цию, что и сет­чат­ка глаза че­ло­ве­ка?

9.  
i

По­че­му лёд про­зрач­ный, а снег белый

Че­ло­ве­че­ский глаз спо­со­бен остро ре­а­ги­ро­вать на элек­тро­маг­нит­ные волны ви­ди­мой части спек­тра. На ри­сун­ке по­ка­за­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний ко­эф­фи­ци­ен­та по­гло­ще­ния льдом элек­тро­маг­нит­ных из­лу­че­ний раз­лич­ных диа­па­зо­нов.

В ви­ди­мой об­ла­сти спек­тра ко­эф­фи­ци­ент по­гло­ще­ния льда прак­ти­че­ски равен нулю, по­это­му лёд про­зра­чен. Од­на­ко в ин­фра­крас­ной и уль­тра­фи­о­ле­то­вой об­ла­стях ко­эф­фи­ци­ент по­гло­ще­ния при­ни­ма­ет очень боль­шие зна­че­ния.

Если бы лёд не был про­зрач­ным, то и снег не вы­гля­дел бы белым. Рас­смат­ри­вая снег под мик­ро­ско­пом, можно убе­дить­ся, что он со­сто­ит из ча­стиц про­зрач­но­го льда. Тем не менее комки снега имеют белый цвет.

Бе­лиз­на снега объ­яс­ня­ет­ся тем, что свет, в ко­то­ром пред­став­ле­ны все длины волн, ис­пы­тав мно­го­крат­ное от­ра­же­ние и пре­лом­ле­ние на по­верх­но­стях сне­жи­нок, не­смот­ря на слож­ный путь, почти не по­гло­ща­ет­ся и вновь вы­хо­дит на по­верх­ность. Если бы ча­сти­цы, из ко­то­рых со­сто­ит снег, хоть не­мно­го по­гло­ща­ли свет, снег не вы­гля­дел бы белым.

Вспом­ним, что эта­ло­ном аб­со­лют­но чёрного тела слу­жит пла­ти­но­вая чернь, ко­то­рая пред­став­ля­ет собой по­ро­шок пла­ти­ны. Дело в том, что пла­ти­но­вая чернь об­ла­да­ет чрез­вы­чай­но вы­со­ким ко­эф­фи­ци­ен­том по­гло­ще­ния света на всех дли­нах волн. В ре­зуль­та­те из-за силь­но­го по­гло­ще­ния па­да­ю­щий свет боль­ше не воз­вра­ща­ет­ся на по­верх­ность.

Ка­ко­го цвета ка­зал­ся бы нам лёд, если бы наш глаз мог вос­при­ни­мать толь­ко уль­тра­фи­о­ле­то­вое из­лу­че­ние?

Ответ при­ве­ди­те в име­ни­тель­ном па­де­же.

10.  
i

Ис­сле­до­ва­ние по­гло­ще­ния ин­фра­крас­ных лучей в XIX веке (по Дж. Тин­да­лю)

От­кры­тие термо-ЭДС, воз­ни­ка­ю­щей при на­гре­ве кон­так­та двух раз­но­род­ных ме­тал­лов (тер­мо­па­ры), сде­ла­ло воз­мож­ным ис­сле­до­ва­ние свойств ин­фра­крас­ных лучей. Тер­мо­элек­три­че­ский дат­чик (по­сле­до­ва­тель­но со­единённые тер­мо­па­ры) при на­гре­ва­нии ин­фра­крас­ны­ми лу­ча­ми вы­ра­ба­ты­ва­ет ЭДС, из­ме­ря­е­мую галь­ва­но­мет­ром. По от­кло­не­нию стрел­ки судят о сте­пе­ни на­гре­ва.

Рис. 1. Ис­сле­до­ва­ние про­зрач­но­сти твёрдых те

На рис. 1 по­ка­за­на схема ис­сле­до­ва­ния про­зрач­но­сти твёрдых тел в XIX в. для ин­фра­крас­ных лучей. Пред­по­ла­га­лось, что воз­дух для этих лучей про­зра­чен. В ка­че­стве ис­точ­ни­ка ин­фра­крас­ных лучей ис­поль­зо­ва­лись на­гре­тое тело, пламя лампы и т. п. Из­вест­но, что, по за­ко­ну Вина, с по­ни­же­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры тела мак­си­мум из­лу­че­ния сме­ща­ет­ся в сто­ро­ну длин­ных волн:

\lambda_max = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: T конец дроби ,

где b = 2897 мкм·К, T  — тем­пе­ра­ту­ра тела в кель­ви­нах.

В опыте ис­сле­ду­е­мая пла­сти­на тол­щи­ной l пе­ре­кры­ва­ла от­вер­стие диа­фраг­мы. Ока­за­лось, что про­зрач­ные для ви­ди­мо­го света лёд и стек­ло не­про­зрач­ны для теп­ло­вых лучей (см. таб­ли­цу). Гор­ный хру­сталь про­пус­ка­ет 6% из­лу­че­ния на­гре­той до 400 ºС меди и 3% из­лу­че­ния на­гре­той до 100 ºС меди. Таким об­ра­зом, про­зрач­ность хру­ста­ля за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры из­лу­ча­ю­ще­го тела. Длин­но­вол­но­вое из­лу­че­ние не про­хо­дит через стек­ло и лёд, а ка­мен­ная соль для этого из­лу­че­ния про­зрач­на. По этой при­чи­не при изу­че­нии про­зрач­но­сти газов кри­стал­лы ка­мен­ной соли ис­поль­зо­ва­лись в ка­че­стве «окон» в ци­лин­дре с ис­сле­ду­е­мым газом (рис. 2, торцы ци­лин­дра АВ). По­гло­ща­ю­щая спо­соб­ность газа за­ви­сит от дав­ле­ния. В опыте в пред­ва­ри­тель­но от­ка­чан­ный ци­линдр АВ (см. рис. 2) будем впус­кать эти­лен через кран . Уберём экран Т, за­кры­ва­ю­щий за­чернённый сажей куб С, на­пол­нен­ный ки­пя­щей водой. Ре­зуль­та­ты опы­тов по изу­че­нию по­гло­ща­ю­щей спо­соб­но­сти эти­ле­на и ди­эти­ло­во­го эфира при­ве­де­ны на рис. 3.

Рис. 2. Ис­сле­до­ва­ние про­зрач­но­сти газов

Рис. 3.

Силь­ное по­гло­ще­ние теп­ло­вых лучей ха­рак­тер­но и для ряда дру­гих газов. Так, не­про­зрач­ность паров воды и уг­ле­кис­ло­го газа в ат­мо­сфе­ре для ин­фра­крас­ных лучей иг­ра­ет су­ще­ствен­ную роль в пар­ни­ко­вом эф­фек­те, на­блю­да­е­мом в XXI в.

На какой длине волны лежит мак­си­мум из­лу­че­ния пла­ме­ни в опи­сан­ном опыте, если тем­пе­ра­ту­ра пла­ме­ни со­став­ля­ет 920 ºC? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых. Ответ при­ве­ди­те в мик­ро­мет­рах.

11.  
i

Цвет пред­ме­тов

Во­прос о при­чи­не раз­лич­ной окрас­ки тел за­ни­мал ум че­ло­ве­ка уже давно. Боль­шое зна­че­ние в по­ни­ма­нии этого во­про­са имели ра­бо­ты Нью­то­на (на­чав­ши­е­ся около 1666 г.) по раз­ло­же­нию бе­ло­го света в спектр (см. рис.).

Свет от фо­на­ря осве­ща­ет узкое пря­мо­уголь­ное от­вер­стие S (щель). При по­мо­щи линзы L изоб­ра­же­ние щели по­лу­ча­ет­ся на экра­не MN в виде уз­ко­го бе­ло­го пря­мо­уголь­ни­ка S'. По­ме­стив на пути лучей приз­му Р, об­на­ру­жим, что изоб­ра­же­ние щели сме­стит­ся и пре­вра­тит­ся в окра­шен­ную по­лос­ку, пе­ре­хо­ды цве­тов в ко­то­рой от крас­но­го к фи­о­ле­то­во­му по­доб­ны на­блю­да­е­мым в ра­ду­ге. Это ра­дуж­ное изоб­ра­же­ние Нью­тон на­звал спек­тром.

 

Рис. На­блю­де­ние дис­пер­сии света

В таб­ли­це при­ве­де­ны в ка­че­стве при­ме­ра зна­че­ния по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния в за­ви­си­мо­сти от длины волны для двух сор­тов стек­ла и воды.

 

Длина волны, нм

(цвет)

По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния
Стек­ло, тяжёлый

флинт

Стек­ло, лёгкий кронВода
656,3 (крас­ный)1,64441,51451,3311
589,3 (жёлтый)1,64991,51701,3330
486,1 (го­лу­бой)1,66571,52301,3371
404,7 (фи­о­ле­то­вый)1,68521,53181,3428

 

Цвет окру­жа­ю­щих нас пред­ме­тов может быть раз­лич­ным бла­го­да­ря тому, что све­то­вые волны раз­ной длины в луче бе­ло­го цвета рас­се­и­ва­ют­ся, по­гло­ща­ют­ся и про­пус­ка­ют­ся пред­ме­та­ми по-раз­но­му. Доля све­то­во­го по­то­ка, участ­ву­ю­щая в каж­дом из этих про­цес­сов, опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью со­от­вет­ству­ю­щих ко­эф­фи­ци­ен­тов: от­ра­же­ния ρ, про­пус­ка­ния \tau и по­гло­ще­ния α.

Если, на­при­мер, у ка­ко­го-либо тела для крас­но­го света ко­эф­фи­ци­ент про­пус­ка­ния велик, ко­эф­фи­ци­ент от­ра­же­ния мал, а для зелёного  — на­о­бо­рот, то это тело будет ка­зать­ся крас­ным в про­хо­дя­щем свете и зелёным в отражённом. Та­ки­ми свой­ства­ми об­ла­да­ет, на­при­мер, хло­ро­филл  — ве­ще­ство, со­дер­жа­ще­е­ся в ли­стьях рас­те­ний и обу­слов­ли­ва­ю­щее их цвет. Рас­твор (вы­тяж­ка) хло­ро­фил­ла в спир­ту ока­зы­ва­ет­ся на про­свет крас­ным, а на от­ра­же­ние  — зелёным.

Для очень бе­ло­го не­про­зрач­но­го тела ко­эф­фи­ци­ент от­ра­же­ния бли­зок к еди­ни­це для всех длин волн, а ко­эф­фи­ци­ен­ты по­гло­ще­ния и про­пус­ка­ния очень малы. Про­зрач­ное стек­ло имеет малые ко­эф­фи­ци­ен­ты от­ра­же­ния и по­гло­ще­ния, а ко­эф­фи­ци­ент про­пус­ка­ния близ­кий к еди­ни­це для всех длин волн.

Раз­ли­чие в зна­че­ни­ях ко­эф­фи­ци­ен­тов  альфа ,\tau и ρ и их за­ви­си­мость от цвета (длины волны) па­да­ю­ще­го света обу­слов­ли­ва­ют чрез­вы­чай­ное раз­но­об­ра­зие в цве­тах и от­тен­ках раз­лич­ных тел.

Что можно ска­зать о ве­ли­чи­не ко­эф­фи­ци­ен­та от­ра­же­ния ви­ди­мо­го света для сажи?

12.  
i

Ис­сле­до­ва­ние по­гло­ще­ния ин­фра­крас­ных лучей в XIX веке (по Дж. Тин­да­лю)

От­кры­тие термо-ЭДС, воз­ни­ка­ю­щей при на­гре­ве кон­так­та двух раз­но­род­ных ме­тал­лов (тер­мо­па­ры), сде­ла­ло воз­мож­ным ис­сле­до­ва­ние свойств ин­фра­крас­ных лучей. Тер­мо­элек­три­че­ский дат­чик (по­сле­до­ва­тель­но со­единённые тер­мо­па­ры) при на­гре­ва­нии ин­фра­крас­ны­ми лу­ча­ми вы­ра­ба­ты­ва­ет ЭДС, из­ме­ря­е­мую галь­ва­но­мет­ром. По от­кло­не­нию стрел­ки судят о сте­пе­ни на­гре­ва.

Рис. 1. Ис­сле­до­ва­ние про­зрач­но­сти твёрдых те

На рис. 1 по­ка­за­на схема ис­сле­до­ва­ния про­зрач­но­сти твёрдых тел в XIX в. для ин­фра­крас­ных лучей. Пред­по­ла­га­лось, что воз­дух для этих лучей про­зра­чен. В ка­че­стве ис­точ­ни­ка ин­фра­крас­ных лучей ис­поль­зо­ва­лись на­гре­тое тело, пламя лампы и т. п. Из­вест­но, что, по за­ко­ну Вина, с по­ни­же­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры тела мак­си­мум из­лу­че­ния сме­ща­ет­ся в сто­ро­ну длин­ных волн:

\lambda_max = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: T конец дроби ,

где b = 2897 мкм·К, T  — тем­пе­ра­ту­ра тела в кель­ви­нах.

В опыте ис­сле­ду­е­мая пла­сти­на тол­щи­ной l пе­ре­кры­ва­ла от­вер­стие диа­фраг­мы. Ока­за­лось, что про­зрач­ные для ви­ди­мо­го света лёд и стек­ло не­про­зрач­ны для теп­ло­вых лучей (см. таб­ли­цу). Гор­ный хру­сталь про­пус­ка­ет 6% из­лу­че­ния на­гре­той до 400 ºС меди и 3% из­лу­че­ния на­гре­той до 100 ºС меди. Таким об­ра­зом, про­зрач­ность хру­ста­ля за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры из­лу­ча­ю­ще­го тела. Длин­но­вол­но­вое из­лу­че­ние не про­хо­дит через стек­ло и лёд, а ка­мен­ная соль для этого из­лу­че­ния про­зрач­на. По этой при­чи­не при изу­че­нии про­зрач­но­сти газов кри­стал­лы ка­мен­ной соли ис­поль­зо­ва­лись в ка­че­стве «окон» в ци­лин­дре с ис­сле­ду­е­мым газом (рис. 2, торцы ци­лин­дра АВ). По­гло­ща­ю­щая спо­соб­ность газа за­ви­сит от дав­ле­ния. В опыте в пред­ва­ри­тель­но от­ка­чан­ный ци­линдр АВ (см. рис. 2) будем впус­кать эти­лен через кран . Уберём экран Т, за­кры­ва­ю­щий за­чернённый сажей куб С, на­пол­нен­ный ки­пя­щей водой. Ре­зуль­та­ты опы­тов по изу­че­нию по­гло­ща­ю­щей спо­соб­но­сти эти­ле­на и ди­эти­ло­во­го эфира при­ве­де­ны на рис. 3.

Рис. 2. Ис­сле­до­ва­ние про­зрач­но­сти газов

Рис. 3.

Силь­ное по­гло­ще­ние теп­ло­вых лучей ха­рак­тер­но и для ряда дру­гих газов. Так, не­про­зрач­ность паров воды и уг­ле­кис­ло­го газа в ат­мо­сфе­ре для ин­фра­крас­ных лучей иг­ра­ет су­ще­ствен­ную роль в пар­ни­ко­вом эф­фек­те, на­блю­да­е­мом в XXI в.

На какой длине волны лежит мак­си­мум из­лу­че­ния куба с ки­пя­щей водой в опи­сан­ном опыте? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых. Ответ при­ве­ди­те в мкм.

13.  
i

Цвет пред­ме­тов

Во­прос о при­чи­не раз­лич­ной окрас­ки тел за­ни­мал ум че­ло­ве­ка уже давно. Боль­шое зна­че­ние в по­ни­ма­нии этого во­про­са имели ра­бо­ты Нью­то­на (на­чав­ши­е­ся около 1666 г.) по раз­ло­же­нию бе­ло­го света в спектр (см. рис.).

Свет от фо­на­ря осве­ща­ет узкое пря­мо­уголь­ное от­вер­стие S (щель). При по­мо­щи линзы L изоб­ра­же­ние щели по­лу­ча­ет­ся на экра­не MN в виде уз­ко­го бе­ло­го пря­мо­уголь­ни­ка S'. По­ме­стив на пути лучей приз­му Р, об­на­ру­жим, что изоб­ра­же­ние щели сме­стит­ся и пре­вра­тит­ся в окра­шен­ную по­лос­ку, пе­ре­хо­ды цве­тов в ко­то­рой от крас­но­го к фи­о­ле­то­во­му по­доб­ны на­блю­да­е­мым в ра­ду­ге. Это ра­дуж­ное изоб­ра­же­ние Нью­тон на­звал спек­тром.

 

Рис. На­блю­де­ние дис­пер­сии света

В таб­ли­це при­ве­де­ны в ка­че­стве при­ме­ра зна­че­ния по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния в за­ви­си­мо­сти от длины волны для двух сор­тов стек­ла и воды.

 

Длина волны, нм

(цвет)

По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния
Стек­ло, тяжёлый

флинт

Стек­ло, лёгкий кронВода
656,3 (крас­ный)1,64441,51451,3311
589,3 (жёлтый)1,64991,51701,3330
486,1 (го­лу­бой)1,66571,52301,3371
404,7 (фи­о­ле­то­вый)1,68521,53181,3428

 

Цвет окру­жа­ю­щих нас пред­ме­тов может быть раз­лич­ным бла­го­да­ря тому, что све­то­вые волны раз­ной длины в луче бе­ло­го цвета рас­се­и­ва­ют­ся, по­гло­ща­ют­ся и про­пус­ка­ют­ся пред­ме­та­ми по-раз­но­му. Доля све­то­во­го по­то­ка, участ­ву­ю­щая в каж­дом из этих про­цес­сов, опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью со­от­вет­ству­ю­щих ко­эф­фи­ци­ен­тов: от­ра­же­ния ρ, про­пус­ка­ния \tau и по­гло­ще­ния α.

Если, на­при­мер, у ка­ко­го-либо тела для крас­но­го света ко­эф­фи­ци­ент про­пус­ка­ния велик, ко­эф­фи­ци­ент от­ра­же­ния мал, а для зелёного  — на­о­бо­рот, то это тело будет ка­зать­ся крас­ным в про­хо­дя­щем свете и зелёным в отражённом. Та­ки­ми свой­ства­ми об­ла­да­ет, на­при­мер, хло­ро­филл  — ве­ще­ство, со­дер­жа­ще­е­ся в ли­стьях рас­те­ний и обу­слов­ли­ва­ю­щее их цвет. Рас­твор (вы­тяж­ка) хло­ро­фил­ла в спир­ту ока­зы­ва­ет­ся на про­свет крас­ным, а на от­ра­же­ние  — зелёным.

Для очень бе­ло­го не­про­зрач­но­го тела ко­эф­фи­ци­ент от­ра­же­ния бли­зок к еди­ни­це для всех длин волн, а ко­эф­фи­ци­ен­ты по­гло­ще­ния и про­пус­ка­ния очень малы. Про­зрач­ное стек­ло имеет малые ко­эф­фи­ци­ен­ты от­ра­же­ния и по­гло­ще­ния, а ко­эф­фи­ци­ент про­пус­ка­ния близ­кий к еди­ни­це для всех длин волн.

Раз­ли­чие в зна­че­ни­ях ко­эф­фи­ци­ен­тов  альфа ,\tau и ρ и их за­ви­си­мость от цвета (длины волны) па­да­ю­ще­го света обу­слов­ли­ва­ют чрез­вы­чай­ное раз­но­об­ра­зие в цве­тах и от­тен­ках раз­лич­ных тел.

Что можно ска­зать о ко­эф­фи­ци­ен­те про­пус­ка­ния све­то­во­го луча зелёного цвета для крас­но­го филь­тра?

14.  
i

Рас­се­я­ние света

В при­ро­де мы по­сто­ян­но на­блю­да­ем яв­ле­ние, свя­зан­ное с из­ме­не­ни­ем спек­траль­но­го со­ста­ва сол­неч­но­го света. Свет, до­хо­дя­щий до нас от участ­ков не­бес­но­го свода в без­об­лач­ную по­го­ду, ха­рак­те­ри­зу­ет­ся до­воль­но на­сы­щен­ным го­лу­бым или даже синим от­тен­ком. Не­со­мнен­но, что свет неба есть сол­неч­ный свет, рас­се­и­ва­е­мый в толще воз­душ­ной ат­мо­сфе­ры и по­это­му до­хо­дя­щий до на­блю­да­те­ля со всех сто­рон, даже по на­прав­ле­ни­ям, далёким от на­прав­ле­ния на Солн­це (см. рис.).

Ри­су­нок. Про­ис­хож­де­ние цвета неба (свет Солн­ца, рас­се­ян­ный ат­мо­сфе­рой) (До по­верх­но­сти Земли (на­при­мер, точки А) до­хо­дит как пря­мой свет Солн­ца, так и свет, рас­се­ян­ный в толще ат­мо­сфе­ры. Цвет этого рас­се­ян­но­го света и на­зы­ва­ет­ся цве­том неба.)

 

Тео­ре­ти­че­ское ис­сле­до­ва­ние и опыты по­ка­за­ли, что такое рас­се­я­ние про­ис­хо­дит бла­го­да­ря мо­ле­ку­ляр­но­му стро­е­нию воз­ду­ха; даже впол­не сво­бод­ный от пыли воз­дух рас­се­и­ва­ет сол­неч­ный свет. Спектр рас­се­ян­но­го воз­ду­хом света за­мет­но от­ли­ча­ет­ся от спек­тра пря­мо­го сол­неч­но­го света: в сол­неч­ном свете мак­си­мум энер­гии при­хо­дит­ся на жёлто-зелёную часть спек­тра, а в свете неба мак­си­мум пе­ре­дви­нут к го­лу­бой части.

При­чи­на лежит в том, что ко­рот­кие све­то­вые волны рас­се­и­ва­ют­ся зна­чи­тель­но силь­нее длин­ных.

По расчётам ан­глий­ско­го фи­зи­ка Дж. Стрет­та (лорда Рэлея, 1842−1919), под­твер­ждённым из­ме­ре­ни­я­ми, ин­тен­сив­ность рас­се­ян­но­го света об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на четвёртой сте­пе­ни длины волны, если рас­се­и­ва­ю­щие ча­сти­цы малы по срав­не­нию с дли­ной волны света. По­это­му белый свет Солн­ца при рас­се­я­нии пре­вра­ща­ет­ся в го­лу­бой цвет неба. Так об­сто­ит дело при рас­се­я­нии в чи­стом воз­ду­хе (в горах, над оке­а­ном).

Закон рас­се­я­ния Рэлея вы­пол­ня­ет­ся и в том слу­чае, когда в воз­ду­хе име­ют­ся очень мел­кие (зна­чи­тель­но мень­шие длины волны) ча­стич­ки пыли или ка­пель­ки влаги (туман). Рас­се­я­ние, вы­зы­ва­е­мое ими, также идёт по за­ко­ну, близ­ко­му к за­ко­ну Рэлея, т. е. по пре­иму­ще­ству рас­се­и­ва­ют­ся ко­рот­кие волны.

На­ли­чие же в воз­ду­хе срав­ни­тель­но круп­ных по срав­не­нию с дли­ной све­то­вой волны ча­сти­чек пыли (в го­ро­дах) до­бав­ля­ет к рас­се­ян­но­му го­лу­бо­му свету свет всех длин волн, отражённый ча­стич­ка­ми пыли, т. е. почти не­из­менённый свет Солн­ца. Бла­го­да­ря этой при­ме­си цвет неба ста­но­вит­ся в этих усло­ви­ях более бе­ле­со­ва­тым.

Пре­иму­ще­ствен­ное рас­се­я­ние ко­рот­ких волн при­во­дит к тому, что до­хо­дя­щий до по­верх­но­сти Земли пря­мой свет Солн­ца в пол­день ока­зы­ва­ет­ся более жёлтым, чем при на­блю­де­нии с боль­шой вы­со­ты. На пути через толщу воз­ду­ха свет Солн­ца ча­стич­но рас­се­и­ва­ет­ся в сто­ро­ны, причём силь­нее рас­се­и­ва­ют­ся ко­рот­кие волны, так что до­стиг­ший Земли свет ста­но­вит­ся от­но­си­тель­но бо­га­че из­лу­че­ни­ем длин­но­вол­но­вой части спек­тра. Бла­го­да­ря этому Солн­це и Луна на вос­хо­де (или за­ка­те) имеют крас­но­ва­тый от­те­нок.

Длины волн фи­о­ле­то­во­го и крас­но­го цвета лучей равны со­от­вет­ствен­но 380 нм и 760 нм. Во сколь­ко раз при про­хож­де­нии слоя чи­сто­го воз­ду­ха фи­о­ле­то­вый луч будет рас­се­и­вать­ся ин­тен­сив­нее крас­но­го?

15.  
i

Рас­се­я­ние света

В при­ро­де мы по­сто­ян­но на­блю­да­ем яв­ле­ние, свя­зан­ное с из­ме­не­ни­ем спек­траль­но­го со­ста­ва сол­неч­но­го света. Свет, до­хо­дя­щий до нас от участ­ков не­бес­но­го свода в без­об­лач­ную по­го­ду, ха­рак­те­ри­зу­ет­ся до­воль­но на­сы­щен­ным го­лу­бым или даже синим от­тен­ком. Не­со­мнен­но, что свет неба есть сол­неч­ный свет, рас­се­и­ва­е­мый в толще воз­душ­ной ат­мо­сфе­ры и по­это­му до­хо­дя­щий до на­блю­да­те­ля со всех сто­рон, даже по на­прав­ле­ни­ям, далёким от на­прав­ле­ния на Солн­це (см. рис.).

Ри­су­нок. Про­ис­хож­де­ние цвета неба (свет Солн­ца, рас­се­ян­ный ат­мо­сфе­рой) (До по­верх­но­сти Земли (на­при­мер, точки А) до­хо­дит как пря­мой свет Солн­ца, так и свет, рас­се­ян­ный в толще ат­мо­сфе­ры. Цвет этого рас­се­ян­но­го света и на­зы­ва­ет­ся цве­том неба.)

 

Тео­ре­ти­че­ское ис­сле­до­ва­ние и опыты по­ка­за­ли, что такое рас­се­я­ние про­ис­хо­дит бла­го­да­ря мо­ле­ку­ляр­но­му стро­е­нию воз­ду­ха; даже впол­не сво­бод­ный от пыли воз­дух рас­се­и­ва­ет сол­неч­ный свет. Спектр рас­се­ян­но­го воз­ду­хом света за­мет­но от­ли­ча­ет­ся от спек­тра пря­мо­го сол­неч­но­го света: в сол­неч­ном свете мак­си­мум энер­гии при­хо­дит­ся на жёлто-зелёную часть спек­тра, а в свете неба мак­си­мум пе­ре­дви­нут к го­лу­бой части.

При­чи­на лежит в том, что ко­рот­кие све­то­вые волны рас­се­и­ва­ют­ся зна­чи­тель­но силь­нее длин­ных.

По расчётам ан­глий­ско­го фи­зи­ка Дж. Стрет­та (лорда Рэлея, 1842−1919), под­твер­ждённым из­ме­ре­ни­я­ми, ин­тен­сив­ность рас­се­ян­но­го света об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на четвёртой сте­пе­ни длины волны, если рас­се­и­ва­ю­щие ча­сти­цы малы по срав­не­нию с дли­ной волны света. По­это­му белый свет Солн­ца при рас­се­я­нии пре­вра­ща­ет­ся в го­лу­бой цвет неба. Так об­сто­ит дело при рас­се­я­нии в чи­стом воз­ду­хе (в горах, над оке­а­ном).

Закон рас­се­я­ния Рэлея вы­пол­ня­ет­ся и в том слу­чае, когда в воз­ду­хе име­ют­ся очень мел­кие (зна­чи­тель­но мень­шие длины волны) ча­стич­ки пыли или ка­пель­ки влаги (туман). Рас­се­я­ние, вы­зы­ва­е­мое ими, также идёт по за­ко­ну, близ­ко­му к за­ко­ну Рэлея, т. е. по пре­иму­ще­ству рас­се­и­ва­ют­ся ко­рот­кие волны.

На­ли­чие же в воз­ду­хе срав­ни­тель­но круп­ных по срав­не­нию с дли­ной све­то­вой волны ча­сти­чек пыли (в го­ро­дах) до­бав­ля­ет к рас­се­ян­но­му го­лу­бо­му свету свет всех длин волн, отражённый ча­стич­ка­ми пыли, т. е. почти не­из­менённый свет Солн­ца. Бла­го­да­ря этой при­ме­си цвет неба ста­но­вит­ся в этих усло­ви­ях более бе­ле­со­ва­тым.

Пре­иму­ще­ствен­ное рас­се­я­ние ко­рот­ких волн при­во­дит к тому, что до­хо­дя­щий до по­верх­но­сти Земли пря­мой свет Солн­ца в пол­день ока­зы­ва­ет­ся более жёлтым, чем при на­блю­де­нии с боль­шой вы­со­ты. На пути через толщу воз­ду­ха свет Солн­ца ча­стич­но рас­се­и­ва­ет­ся в сто­ро­ны, причём силь­нее рас­се­и­ва­ют­ся ко­рот­кие волны, так что до­стиг­ший Земли свет ста­но­вит­ся от­но­си­тель­но бо­га­че из­лу­че­ни­ем длин­но­вол­но­вой части спек­тра. Бла­го­да­ря этому Солн­це и Луна на вос­хо­де (или за­ка­те) имеют крас­но­ва­тый от­те­нок.

Длины волн лучей си­не­го и крас­но­го цве­тов равны со­от­вет­ствен­но 460 нм и 650 нм. Во сколь­ко раз при про­хож­де­нии слоя чи­сто­го воз­ду­ха синий луч будет рас­се­и­вать­ся ин­тен­сив­нее крас­но­го? Ответ округ­ли­те до целых.

16.  
i

Эф­фект До­пле­ра

На прак­ти­ке Вы на­вер­ня­ка на­блю­да­ли из­ме­не­ние звука, про­ис­хо­дя­щее при пе­ре­ме­ще­нии ис­точ­ни­ка звука от­но­си­тель­но слу­ша­те­ля. Так, вы­со­та зву­ко­во­го сиг­на­ла по­ез­да за­ви­сит от того, при­бли­жа­ет­ся или уда­ля­ет­ся поезд от на­блю­да­те­ля. Эф­фект из­ме­не­ния длины и ча­сто­ты зву­ко­вых волн впер­вые в 1842 г. опи­сал К. До­плер, вслед­ствие чего этот эф­фект и был на­зван в честь этого ав­стрий­ско­го фи­зи­ка.

Эф­фект До­пле­ра на­блю­да­ет­ся и для све­то­вых волн. На ско­рость света (с) в ва­ку­у­ме не вли­я­ют ни ско­рость ис­точ­ни­ка света, ни ско­рость на­блю­да­те­ля. По­сто­ян­ство ско­ро­сти света в ва­ку­у­ме имеет огром­ное зна­че­ние для фи­зи­ки и аст­ро­но­мии. Од­на­ко ча­сто­та и длина све­то­вой волны ме­ня­ют­ся с из­ме­не­ни­ем ско­ро­сти ис­точ­ни­ка от­но­си­тель­но на­блю­да­те­ля.

Если ис­точ­ник света на­чи­на­ет дви­гать­ся со ско­ро­стью υ, то длина волны ме­ня­ет­ся. Для на­блю­да­те­ля А, к ко­то­ро­му ис­точ­ник света при­бли­жа­ет­ся, длина све­то­вой волны умень­ша­ет­ся. Для на­блю­да­те­ля В, от ко­то­ро­го ис­точ­ник света уда­ля­ет­ся, длина све­то­вой волны уве­ли­чи­ва­ет­ся (см. рис.). Так как в ви­ди­мой части элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния наи­мень­шим дли­нам волн со­от­вет­ству­ет фи­о­ле­то­вый свет, а наи­боль­шим  — крас­ный, то го­во­рят, что в слу­чае при­бли­жа­ю­ще­го­ся ис­точ­ни­ка света на­блю­да­ет­ся сме­ще­ние длины волны в фи­о­ле­то­вую сто­ро­ну спек­тра, а в слу­чае уда­ля­ю­ще­го­ся ис­точ­ни­ка света  — в крас­ную сто­ро­ну спек­тра.

От­но­си­тель­ное из­ме­не­ние длины све­то­вой волны за­ви­сит от ско­ро­сти ис­точ­ни­ка от­но­си­тель­но на­блю­да­те­ля (по лучу зре­ния) и опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой До­пле­ра:

 дробь: чис­ли­тель: \lambda минус \lambda_0, зна­ме­на­тель: \lambda_0 конец дроби =\pm дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: c конец дроби ,
где знак «плюс» со­от­вет­ству­ет слу­чаю уда­ля­ю­ще­го­ся ис­точ­ни­ка, а знак «минус»  — слу­чаю при­бли­жа­ю­ще­го­ся ис­точ­ни­ка.

Эф­фект До­пле­ра лежит в ос­но­ве ра­дио­ло­ка­ци­он­ных ла­зер­ных ме­то­дов, при по­мо­щи ко­то­рых на Земле из­ме­ря­ют­ся ско­ро­сти самых раз­ных объ­ек­тов (самолётов, ав­то­мо­би­лей и проч.). Его ак­тив­но ис­поль­зу­ют при изу­че­нии раз­лич­ных яв­ле­ний Все­лен­ной. Эф­фект До­пле­ра для зву­ко­вых волн ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся в раз­ных об­ла­стях ме­ди­ци­ны, на­при­мер во мно­гих со­вре­мен­ных при­бо­рах, с по­мо­щью ко­то­рых осу­ществ­ля­ют уль­тра­зву­ко­вую ди­а­гно­сти­ку серд­ца и со­су­дов.

Ис­точ­ник света дви­жет­ся от на­блю­да­те­ля со ско­ро­стью, рав­ной 0,003 с. Чему равно от­но­си­тель­ное из­ме­не­ние длины све­то­вой волны для на­блю­да­те­ля?

17.  
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

По­греш­но­сти оп­ти­че­ских си­стем

Рас­смот­рим не­ко­то­рые по­греш­но­сти (абер­ра­ции), ко­то­рые дают оп­ти­че­ские при­бо­ры, ос­но­ван­ные на ис­поль­зо­ва­нии линз: сфе­ри­че­ские и хро­ма­ти­че­ские абер­ра­ции.

На прак­ти­ке часто при­хо­дит­ся при­ме­нять со­би­ра­ю­щие линзы боль­шо­го диа­мет­ра, поз­во­ля­ю­щие со­брать ши­ро­кие све­то­вые по­то­ки. Од­на­ко в этом слу­чае не удаётся по­лу­чить рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 1). Как бы мы ни пе­ре­ме­ща­ли экран (Э), на нём по­лу­ча­ет­ся до­воль­но рас­плыв­ча­тое изоб­ра­же­ние. И толь­ко огра­ни­чив пучки, па­да­ю­щие на линзу, с по­мо­щью диа­фраг­мы Д (не­про­зрач­но­го экра­на с от­вер­сти­ем), можно по­лу­чить до­ста­точ­но рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 2). По­греш­ность, свя­зан­ная с тем, что линза боль­шо­го диа­мет­ра даёт изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка S не в виде точки, а в виде рас­плыв­ча­то­го свет­ло­го пятна, на­зы­ва­ет­ся сфе­ри­че­ской абер­ра­ци­ей.

Рис. 1

Рис. 2

Хро­ма­ти­че­ская абер­ра­ция свя­за­на с тем, что по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния све­то­вых лучей в стек­ле за­ви­сит от длины волны: крас­ные лучи пре­лом­ля­ют­ся сла­бее, чем зелёные, зелёные – сла­бее, чем фи­о­ле­то­вые. Из-за этого изоб­ра­же­ние в линзе по­лу­ча­ет­ся окра­шен­ным.

Рас­смот­рим, как можно убрать хро­ма­ти­че­скую абер­ра­цию в оп­ти­че­ских те­ле­ско­пах. Те­ле­скоп со­сто­ит из двух ос­нов­ных ча­стей – объ­ек­ти­ва и оку­ля­ра. В пер­вых те­ле­ско­пах (т. н. ре­фрак­тор­ных) в ка­че­стве объ­ек­ти­ва ис­поль­зо­ва­лась со­би­ра­ю­щая линза. В фо­ку­се объ­ек­ти­ва фор­ми­ру­ет­ся дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние весь­ма удалённого ис­точ­ни­ка света (на­при­мер, звез­ды). Чтобы раз­гля­деть по­лу­чен­ное с по­мо­щью объ­ек­ти­ва изоб­ра­же­ние, ис­поль­зу­ет­ся оку­ляр. В ка­че­стве оку­ля­ра может ис­поль­зо­вать­ся со­би­ра­ю­щая линза, дей­ству­ю­щая как лупа. На рис. 3 пред­став­лен ход лучей в те­ле­ско­пе И. Кепле­ра (1611 г.).

Рис. 3. Зри­тель­ная труба И. Кепле­ра. В её оп­ти­че­ской схеме две со­би­ра­ю­щие линзы.

С по­мо­щью те­ле­ско­па Кепле­ра яркие звёзды на­блю­да­тель уви­дит как сине-зелёные точки (к сине-зелёной части спек­тра че­ло­ве­че­ский глаз наи­бо­лее чув­стви­те­лен ночью), окружённые крас­ной и синей кай­мой.

Чтобы устра­нить ис­ка­же­ния изоб­ра­же­ния, свя­зан­ные с хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ци­ей, И. Нью­тон в 1668 году пред­ло­жил новую мо­дель те­ле­ско­па – ре­флек­тор­ный те­ле­скоп, в ко­то­ром вме­сто со­би­ра­ю­щей линзы ис­поль­зо­ва­лось во­гну­тое зер­ка­ло (рис. 4).

Рис. 4. Оп­ти­че­ская схема те­ле­ско­па И. Нью­то­на (А - со­би­ра­ю­щая линза, В - плос­кое зер­ка­ло, С - во­гну­тое зер­ка­ло).

Из-за хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ции для све­то­вых волн раз­лич­ной длины об­ра­зу­ют­ся раз­ные фо­ку­сы. На ри­сун­ке по­ка­за­но про­хож­де­ние све­то­вых волн фи­о­ле­то­во­го, зелёного и крас­но­го участ­ков спек­тра через со­би­ра­ю­щую линзу. Какая из точек (А, В, С) яв­ля­ет­ся фо­ку­сом для волн крас­но­го цвета?

 

18.  
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

Рент­ге­нов­ские лучи

Рент­ге­нов­ское из­лу­че­ние  — это элек­тро­маг­нит­ные волны, энер­гия фо­то­нов ко­то­рых лежит на шкале элек­тро­маг­нит­ных волн между уль­тра­фи­о­ле­то­вым из­лу­че­ни­ем и гамма-из­лу­че­ни­ем.

Рент­ге­нов­ские лучи воз­ни­ка­ют все­гда, когда дви­жу­щи­е­ся с вы­со­кой ско­ро­стью элек­тро­ны тор­мо­зят­ся ма­те­ри­а­лом анода (на­при­мер, в га­зо­раз­ряд­ной труб­ке низ­ко­го дав­ле­ния). Часть энер­гии, не рас­се­и­ва­ю­ща­я­ся в форме тепла, пре­вра­ща­ет­ся в энер­гию элек­тро­маг­нит­ных волн (рент­ге­нов­ские лучи).

Есть два типа рент­ге­нов­ско­го из­лу­че­ния: тор­моз­ное и ха­рак­те­ри­сти­че­ское. Тор­моз­ное рент­ге­нов­ское из­лу­че­ние не яв­ля­ет­ся мо­но­хро­ма­ти­че­ским, оно ха­рак­те­ри­зу­ет­ся раз­но­об­ра­зи­ем длин волн, ко­то­рое может быть пред­став­ле­но сплош­ным (не­пре­рыв­ным) спек­тром.

Ха­рак­те­ри­сти­че­ское рент­ге­нов­ское из­лу­че­ние имеет не сплош­ной, а ли­ней­ча­тый спектр. Этот тип из­лу­че­ния воз­ни­ка­ет, когда быст­рый элек­трон, до­сти­гая анода, вы­би­ва­ет элек­тро­ны из внут­рен­них элек­трон­ных обо­ло­чек ато­мов анода. Пу­стые места в обо­лоч­ках за­ни­ма­ют­ся дру­ги­ми элек­тро­на­ми атома. При этом ис­пус­ка­ет­ся рент­ге­нов­ское из­лу­че­ние с ха­рак­тер­ным для ма­те­ри­а­ла анода спек­тром энер­гий.

Мо­но­хро­ма­ти­че­ское рент­ге­нов­ское из­лу­че­ние, длины волн ко­то­ро­го со­по­ста­ви­мы с раз­ме­ра­ми ато­мов, ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся для ис­сле­до­ва­ния струк­ту­ры ве­ществ. В ос­но­ве дан­но­го ме­то­да лежит яв­ле­ние ди­фрак­ции рент­ге­нов­ских лучей на трёхмер­ной кри­стал­ли­че­ской решётке. Ди­фрак­ция рент­ге­нов­ских лучей на мо­но­кри­стал­лах была от­кры­та в 1912 г. М. Лауэ. На­пра­вив узкий пучок рент­ге­нов­ских лучей на не­по­движ­ный кри­сталл, он на­блю­дал на помещённой за кри­стал­лом пла­стин­ке ди­фрак­ци­он­ную кар­ти­ну, ко­то­рая со­сто­я­ла из боль­шо­го ко­ли­че­ства рас­по­ло­жен­ных в опре­делённом по­ряд­ке пятен.

Ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на, по­лу­ча­е­мая от по­ли­кри­стал­ли­че­ско­го ма­те­ри­а­ла (на­при­мер, ме­тал­лов), пред­став­ля­ет собой набор чётко обо­зна­чен­ных колец. От аморф­ных ма­те­ри­а­лов (или жид­ко­стей) по­лу­ча­ют ди­фрак­ци­он­ную кар­ти­ну с раз­мы­ты­ми коль­ца­ми.

На ри­сун­ках пред­став­ле­ны ди­фрак­ци­он­ные кар­ти­ны, по­лу­чен­ные на мо­но­кри­стал­ле, ме­тал­ли­че­ской фоль­ге и воде. Какая из кар­тин со­от­вет­ству­ет ди­фрак­ции на ме­тал­ле?

19.  
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

Ин­фра­зре­ние

У хо­лод­но­кров­ных жи­вот­ных воз­мож­но су­ще­ство­ва­ние ин­фрагла­за. Теп­ло­вые «глаза» змеи, по­лу­чив­шие на­зва­ние «ли­це­вые ямки», пред­став­ля­ют собой спе­ци­а­ли­зи­ро­ван­ные ор­га­ны, чув­стви­тель­ные к ин­фра­крас­но­му из­лу­че­нию внеш­них объ­ек­тов. Ли­це­вые ямки, как пра­ви­ло, рас­по­ло­же­ны впе­ре­ди и чуть ниже обоих глаз змеи, а их число за­ви­сит от вида змеи и может до­сти­гать 26 (у пи­то­на).

Наи­бо­лее изу­че­ны ли­це­вые ямки гре­му­чей змеи. Чув­стви­тель­ность ли­це­вой ямки та­ко­ва, что она может об­на­ру­жить че­ло­ве­че­скую руку или живую мышь на рас­сто­я­нии 0,5 м. Змея про­из­во­дит бро­сок тогда, когда тем­пе­ра­ту­ра чув­стви­тель­ной мем­бра­ны ли­це­вой ямки по­вы­ша­ет­ся всего лишь на 0,003 °С.

Рис. Раз­рез «ли­це­вой ямки» змеи: 1 - тер­мо­чув­стви­тель­ная мем­бра­на; 2 - воз­душ­ная по­лость;

3 - ин­фра­крас­ное из­лу­че­ние.

Глаз-тер­мо­метр, в от­ли­чие от глаза, ре­а­ги­ру­ю­ще­го на ви­ди­мый свет, не со­дер­жит линзы, и своей кон­струк­ци­ей на­по­ми­на­ет ка­ме­ру-об­ску­ру (см. рис.). Диа­метр тер­мо­чув­стви­тель­ной мем­бра­ны, как пра­ви­ло, более чем в 2 раза пре­вы­ша­ет диа­метр внеш­не­го от­вер­стия ли­це­вой ямки. Это обес­пе­чи­ва­ет ча­стич­ную фо­ку­си­ров­ку изоб­ра­же­ния на по­верх­но­сти мем­бра­ны. Од­на­ко, каж­дая такая ямка об­ла­да­ет лишь при­ми­тив­ной фо­ку­си­ру­ю­щей спо­соб­но­стью: она даёт воз­мож­ность раз­ли­чать два от­дель­ных ин­фра­крас­ных ис­точ­ни­ка толь­ко тогда, когда угол между на­прав­ле­ни­я­ми на них со­став­ля­ет 30–60°. В то же время ис­поль­зо­ва­ние змеей од­но­вре­мен­но не­сколь­ких таких ямок, име­ю­щих раз­лич­ные пе­ре­кры­ва­ю­щие друг друга зоны об­зо­ра, поз­во­ля­ет зна­чи­тель­но лучше ло­ка­ли­зо­вать на­прав­ле­ние на цель после об­ра­бот­ки моз­гом ин­фор­ма­ции от всех тер­мо­ре­цеп­то­ров.

Какой эле­мент ин­фрагла­за змеи вы­пол­ня­ет ту же функ­цию, что и сет­чат­ка глаза че­ло­ве­ка?

20.  
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

Фазы Луны

Луна  — есте­ствен­ный спут­ник Земли, тёмный и хо­лод­ный, и с Земли видна толь­ко та часть лун­ной по­верх­но­сти, ко­то­рая осве­ще­на Солн­цем и об­ра­ще­на к Земле. Вслед­ствие этого вид Луны на небе ме­ня­ет­ся, про­ис­хо­дит смена лун­ных фаз. Луна про­хо­дит сле­ду­ю­щие фазы осве­ще­ния:

  — но­во­лу­ние  — со­сто­я­ние, когда Луна не­вид­на;

  — пер­вая чет­верть  — со­сто­я­ние, когда пер­вый раз после но­во­лу­ния осве­ще­на по­ло­ви­на обращённой к Земле по­верх­но­сти Луны;

  — пол­но­лу­ние  — со­сто­я­ние, когда осве­ще­на вся обращённая к Земле по­верх­ность Луны;

  — по­след­няя чет­верть  — со­сто­я­ние, когда осве­ще­на дру­гая по­ло­ви­на обращённой к Земле по­верх­но­сти Луны.

На ри­сун­ке пред­став­лен ка­лен­дарь на­блю­де­ния фаз Луны в те­че­ние ав­гу­ста 2015 г.

На Луне много ме­тео­рит­ных, или удар­но-взрыв­ных, кра­те­ров. Это наи­бо­лее рас­про­странённые формы ре­лье­фа на мно­гих пла­не­тах и их спут­ни­ках в Сол­неч­ной си­сте­ме.

Когда ме­тео­рит с кос­ми­че­ской ско­ро­стью вре­за­ет­ся в твёрдую по­верх­ность пла­не­ты, про­ис­хо­дит мощ­ный теп­ло­вой взрыв, и на его месте за счи­тан­ные се­кун­ды фор­ми­ру­ет­ся осо­бое гео­ло­ги­че­ское об­ра­зо­ва­ние  — удар­ный ме­тео­рит­ный кра­тер.

Луна не имеет ат­мо­сфе­ры, вся её по­верх­ность из­ры­та кра­те­ра­ми от па­де­ния ме­теор­ных тел. Боль­шин­ство же ме­теор­ных тел, па­да­ю­щих на Землю, не до­ле­та­ют до её по­верх­но­сти, на­гре­ва­ясь и сго­рая в ат­мо­сфе­ре.

2 июля 2019 года в Чили и Ар­ген­ти­не на­блю­да­лось пол­ное сол­неч­ное за­тме­ние, ко­то­рое прес­са на­зва­ла ве­ли­ким юж­но­аме­ри­кан­ским. В какой фазе на­хо­ди­лась в это время Луна?

21.  
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

Звёзды

Звёзды пред­став­ля­ют собой мас­сив­ные све­тя­щи­е­ся га­зо­вые (плаз­мен­ные) шары. Об­ра­зу­ют­ся звёзды из га­зо­во-пы­ле­вой среды (глав­ным об­ра­зом из во­до­ро­да и гелия) в ре­зуль­та­те гра­ви­та­ци­он­но­го сжа­тия. Звез­да сжи­ма­ет­ся до тех пор, пока в её ядре не нач­нут­ся ядер­ные ре­ак­ции. Тем­пе­ра­ту­ра ве­ще­ства в нед­рах звёзд из­ме­ря­ет­ся мил­ли­о­на­ми кель­вин, а на их по­верх­но­сти  — ты­ся­ча­ми кель­вин.

Хи­ми­че­ский со­став ат­мо­сфе­ры звез­ды можно изу­чить с по­мо­щью спек­тро­гра­фа: свет, из­лу­ча­е­мый звез­дой, про­пус­ка­ет­ся через узкое от­вер­стие, по­за­ди ко­то­ро­го рас­по­ла­га­ет­ся приз­ма. Пре­ломлённый приз­мой свет на­прав­ля­ет­ся на экран или спе­ци­аль­ную фо­то­плёнку. По­лу­чен­ное изоб­ра­же­ние пред­став­ля­ет собой не­пре­рыв­ный спектр, на фоне ко­то­ро­го име­ют­ся чёрные линии по­гло­ще­ния. По на­бо­ру линий по­гло­ще­ния можно опре­де­лить хи­ми­че­ский со­став ат­мо­сфе­ры звез­ды.

При уве­ли­че­нии тем­пе­ра­ту­ры фо­то­сфе­ры  — из­лу­ча­ю­ще­го слоя ат­мо­сфе­ры звез­ды  — мак­си­мум ин­тен­сив­но­сти из­лу­че­ния в не­пре­рыв­ном спек­тре звез­ды сме­ща­ет­ся в сто­ро­ну ко­рот­ких длин волн. Звёзды с самой вы­со­кой тем­пе­ра­ту­рой фо­то­сфе­ры имеют го­лу­бой цвет. Со­глас­но за­ко­ну Вина длина волны λm, на ко­то­рую при­хо­дит­ся мак­си­мум энер­гии из­лу­че­ния аб­со­лют­но чёрного тела (звез­ды), об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ре T:

λm = b / T, где по­сто­ян­ная Вина b = 2,898·10–3 м·К.

В таб­ли­це пред­став­ле­на спек­траль­ная клас­си­фи­ка­ция звёзд, раз­ра­бо­тан­ная в Гар­вард­ской об­сер­ва­то­рии в 1890–1924 гг. Клас­си­фи­ка­ция стро­ит­ся на от­но­си­тель­ной ин­тен­сив­но­сти линий по­гло­ще­ния, а также на цвете звёзд. Солн­це от­но­сит­ся к спек­траль­но­му клас­су G и имеет тем­пе­ра­ту­ру фо­то­сфе­ры около 6000 К.

 

Класс

OBAFGKM
Тем­пе­ра­ту­ра фо­то­сфе­ры (кель­вин)60 000–30 00030 000–10 00010 000–7 5007 500–6 5006 000–5 0005 000–3 5002 500–2 000
ЦветГо­лу­бойБелый, го­лу­бойБелыйБелый, жёлтыйЖёлтыйЖёлтый, оран­же­выйЖёлтый, оран­же­вый
Сол­неч­ных масс, в сред­нем60183,11,71,10,80,3
Сол­неч­ных ра­ди­у­сов, в сред­нем1572,11,31,10,90,4
Сол­неч­ных све­ти­мо­стей, в сред­нем1 400 00020 0008061,20,40,04
Линии во­до­ро­даСла­быеСред­ниеСиль­ныеСред­ниеСла­быеОчень сла­быеОчень сла­бые

С по­мо­щью ка­ко­го из при­бо­ров для раз­ло­же­ния света в спектр (приз­ма или ди­фрак­ци­он­ная решётка) можно по­лу­чить не­сколь­ко по­ряд­ков спек­тра?

22.  
i

Ин­фра­зре­ние

У хо­лод­но­кров­ных жи­вот­ных воз­мож­но су­ще­ство­ва­ние ин­фрагла­за. Теп­ло­вые «глаза» змеи, по­лу­чив­шие на­зва­ние «ли­це­вые ямки», пред­став­ля­ют собой спе­ци­а­ли­зи­ро­ван­ные ор­га­ны, чув­стви­тель­ные к ин­фра­крас­но­му из­лу­че­нию внеш­них объ­ек­тов. Ли­це­вые ямки, как пра­ви­ло, рас­по­ло­же­ны впе­ре­ди и чуть ниже обоих глаз змеи, а их число за­ви­сит от вида змеи и может до­сти­гать 26 (у пи­то­на).

Наи­бо­лее изу­че­ны ли­це­вые ямки гре­му­чей змеи. Чув­стви­тель­ность ли­це­вой ямки та­ко­ва, что она может об­на­ру­жить че­ло­ве­че­скую руку или живую мышь на рас­сто­я­нии 0,5 м. Змея про­из­во­дит бро­сок тогда, когда тем­пе­ра­ту­ра чув­стви­тель­ной мем­бра­ны ли­це­вой ямки по­вы­ша­ет­ся всего лишь на 0,003 °C.

Рис.  Раз­рез «ли­це­вой ямки» змеи: 1  — тер­мо­чув­стви­тель­ная мем­бра­на; 2  — воз­душ­ная по­лость (3  — ин­фра­крас­ное из­лу­че­ние)

Глаз-тер­мо­метр, в от­ли­чие от глаза, ре­а­ги­ру­ю­ще­го на ви­ди­мый свет, не со­дер­жит линзы, и своей кон­струк­ци­ей на­по­ми­на­ет ка­ме­ру-об­ску­ру (см. рис.). Диа­метр тер­мо­чув­стви­тель­ной мем­бра­ны, как пра­ви­ло, более чем в 2 раза пре­вы­ша­ет диа­метр внеш­не­го от­вер­стия ли­це­вой ямки. Это обес­пе­чи­ва­ет ча­стич­ную фо­ку­си­ров­ку изоб­ра­же­ния на по­верх­но­сти мем­бра­ны. Од­на­ко, каж­дая такая ямка об­ла­да­ет лишь при­ми­тив­ной фо­ку­си­ру­ю­щей спо­соб­но­стью: она даёт воз­мож­ность раз­ли­чать два от­дель­ных ин­фра­крас­ных ис­точ­ни­ка толь­ко тогда, когда угол между на­прав­ле­ни­я­ми на них со­став­ля­ет 30–60°. В то же время ис­поль­зо­ва­ние змеей од­но­вре­мен­но не­сколь­ких таких ямок, име­ю­щих раз­лич­ные пе­ре­кры­ва­ю­щие друг друга зоны об­зо­ра, поз­во­ля­ет зна­чи­тель­но лучше ло­ка­ли­зо­вать на­прав­ле­ние на цель после об­ра­бот­ки моз­гом ин­фор­ма­ции от всех тер­мо­ре­цеп­то­ров.

Ка­ко­му эле­мен­ту глаза че­ло­ве­ка со­от­вет­ству­ет тер­мо­чув­стви­тель­ная мем­бра­на ин­фрагла­за?

23.  
i

По­че­му лёд про­зрач­ный, а снег белый

Че­ло­ве­че­ский глаз спо­со­бен остро ре­а­ги­ро­вать на элек­тро­маг­нит­ные волны ви­ди­мой части спек­тра. На ри­сун­ке по­ка­за­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний ко­эф­фи­ци­ен­та по­гло­ще­ния льдом элек­тро­маг­нит­ных из­лу­че­ний раз­лич­ных диа­па­зо­нов.

В ви­ди­мой об­ла­сти спек­тра ко­эф­фи­ци­ент по­гло­ще­ния льда прак­ти­че­ски равен нулю, по­это­му лёд про­зра­чен. Од­на­ко в ин­фра­крас­ной и уль­тра­фи­о­ле­то­вой об­ла­стях ко­эф­фи­ци­ент по­гло­ще­ния при­ни­ма­ет очень боль­шие зна­че­ния.

Если бы лёд не был про­зрач­ным, то и снег не вы­гля­дел бы белым. Рас­смат­ри­вая снег под мик­ро­ско­пом, можно убе­дить­ся, что он со­сто­ит из ча­стиц про­зрач­но­го льда. Тем не менее комки снега имеют белый цвет.

Бе­лиз­на снега объ­яс­ня­ет­ся тем, что свет, в ко­то­ром пред­став­ле­ны все длины волн, ис­пы­тав мно­го­крат­ное от­ра­же­ние и пре­лом­ле­ние на по­верх­но­стях сне­жи­нок, не­смот­ря на слож­ный путь, почти не по­гло­ща­ет­ся и вновь вы­хо­дит на по­верх­ность. Если бы ча­сти­цы, из ко­то­рых со­сто­ит снег, хоть не­мно­го по­гло­ща­ли свет, снег не вы­гля­дел бы белым.

Вспом­ним, что эта­ло­ном аб­со­лют­но чёрного тела слу­жит пла­ти­но­вая чернь, ко­то­рая пред­став­ля­ет собой по­ро­шок пла­ти­ны. Дело в том, что пла­ти­но­вая чернь об­ла­да­ет чрез­вы­чай­но вы­со­ким ко­эф­фи­ци­ен­том по­гло­ще­ния света на всех дли­нах волн. В ре­зуль­та­те из-за силь­но­го по­гло­ще­ния па­да­ю­щий свет боль­ше не воз­вра­ща­ет­ся на по­верх­ность.

Какой из ма­те­ри­а­лов об­ла­да­ет бóльшим ко­эф­фи­ци­ен­том по­гло­ще­ния для ви­ди­мо­го света  — сажа или окон­ное стек­ло?

24.  
i

Цвет пред­ме­тов

Во­прос о при­чи­не раз­лич­ной окрас­ки тел за­ни­мал ум че­ло­ве­ка уже давно. Боль­шое зна­че­ние в по­ни­ма­нии этого во­про­са имели ра­бо­ты Нью­то­на (на­чав­ши­е­ся около 1666 г.) по раз­ло­же­нию бе­ло­го света в спектр (см. рис.).

Свет от фо­на­ря осве­ща­ет узкое пря­мо­уголь­ное от­вер­стие S (щель). При по­мо­щи линзы L изоб­ра­же­ние щели по­лу­ча­ет­ся на экра­не MN в виде уз­ко­го бе­ло­го пря­мо­уголь­ни­ка S'. По­ме­стив на пути лучей приз­му Р, об­на­ру­жим, что изоб­ра­же­ние щели сме­стит­ся и пре­вра­тит­ся в окра­шен­ную по­лос­ку, пе­ре­хо­ды цве­тов в ко­то­рой от крас­но­го к фи­о­ле­то­во­му по­доб­ны на­блю­да­е­мым в ра­ду­ге. Это ра­дуж­ное изоб­ра­же­ние Нью­тон на­звал спек­тром.

 

Рис. На­блю­де­ние дис­пер­сии света

В таб­ли­це при­ве­де­ны в ка­че­стве при­ме­ра зна­че­ния по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния в за­ви­си­мо­сти от длины волны для двух сор­тов стек­ла и воды.

 

Длина волны, нм

(цвет)

По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния
Стек­ло, тяжёлый

флинт

Стек­ло, лёгкий кронВода
656,3 (крас­ный)1,64441,51451,3311
589,3 (жёлтый)1,64991,51701,3330
486,1 (го­лу­бой)1,66571,52301,3371
404,7 (фи­о­ле­то­вый)1,68521,53181,3428

 

Цвет окру­жа­ю­щих нас пред­ме­тов может быть раз­лич­ным бла­го­да­ря тому, что све­то­вые волны раз­ной длины в луче бе­ло­го цвета рас­се­и­ва­ют­ся, по­гло­ща­ют­ся и про­пус­ка­ют­ся пред­ме­та­ми по-раз­но­му. Доля све­то­во­го по­то­ка, участ­ву­ю­щая в каж­дом из этих про­цес­сов, опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью со­от­вет­ству­ю­щих ко­эф­фи­ци­ен­тов: от­ра­же­ния ρ, про­пус­ка­ния \tau и по­гло­ще­ния α.

Если, на­при­мер, у ка­ко­го-либо тела для крас­но­го света ко­эф­фи­ци­ент про­пус­ка­ния велик, ко­эф­фи­ци­ент от­ра­же­ния мал, а для зелёного  — на­о­бо­рот, то это тело будет ка­зать­ся крас­ным в про­хо­дя­щем свете и зелёным в отражённом. Та­ки­ми свой­ства­ми об­ла­да­ет, на­при­мер, хло­ро­филл  — ве­ще­ство, со­дер­жа­ще­е­ся в ли­стьях рас­те­ний и обу­слов­ли­ва­ю­щее их цвет. Рас­твор (вы­тяж­ка) хло­ро­фил­ла в спир­ту ока­зы­ва­ет­ся на про­свет крас­ным, а на от­ра­же­ние  — зелёным.

Для очень бе­ло­го не­про­зрач­но­го тела ко­эф­фи­ци­ент от­ра­же­ния бли­зок к еди­ни­це для всех длин волн, а ко­эф­фи­ци­ен­ты по­гло­ще­ния и про­пус­ка­ния очень малы. Про­зрач­ное стек­ло имеет малые ко­эф­фи­ци­ен­ты от­ра­же­ния и по­гло­ще­ния, а ко­эф­фи­ци­ент про­пус­ка­ния близ­кий к еди­ни­це для всех длин волн.

Раз­ли­чие в зна­че­ни­ях ко­эф­фи­ци­ен­тов  альфа ,\tau и ρ и их за­ви­си­мость от цвета (длины волны) па­да­ю­ще­го света обу­слов­ли­ва­ют чрез­вы­чай­ное раз­но­об­ра­зие в цве­тах и от­тен­ках раз­лич­ных тел.

Каков будет ко­эф­фи­ци­ент по­гло­ще­ния для све­то­во­го луча крас­но­го цвета, па­да­ю­ще­го на зелёное стек­ло?

25.  
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

Ат­мо­сфер­ная ре­фрак­ция

Пре­жде чем луч света от удалённого кос­ми­че­ско­го объ­ек­та (на­при­мер, звез­ды) попадёт в глаз на­блю­да­те­ля, он дол­жен прой­ти сквозь зем­ную ат­мо­сфе­ру. При этом све­то­вой луч под­вер­га­ет­ся про­цес­сам ре­фрак­ции, по­гло­ще­ния и рас­се­я­ния. Ре­фрак­ция света в ат­мо­сфе­ре  — оп­ти­че­ское яв­ле­ние, пред­став­ля­ю­щее собой пре­лом­ле­ние све­то­вых лучей в ат­мо­сфе­ре и про­яв­ля­ю­ще­е­ся в ка­жу­щем­ся сме­ще­нии удалённых объ­ек­тов (на­при­мер, на­блю­да­е­мых на небе звёзд). По мере при­бли­же­ния све­то­во­го луча от не­бес­но­го тела к по­верх­но­сти Земли плот­ность ат­мо­сфе­ры растёт (рис. 1) и лучи пре­лом­ля­ют­ся всё силь­нее. Про­цесс рас­про­стра­не­ния све­то­во­го луча через зем­ную ат­мо­сфе­ру можно смо­де­ли­ро­вать с по­мо­щью стоп­ки про­зрач­ных пла­стин, оп­ти­че­ская плот­ность ко­то­рых из­ме­ня­ет­ся по ходу рас­про­стра­не­ния луча (рис. 2).

Рис. 1. Из­ме­не­ние плот­но­сти воз­ду­ха с вы­со­той от­но­си­тель­но уров­ня моря.

Рис. 2

Из-за ре­фрак­ции на­блю­да­тель видит объ­ек­ты не в на­прав­ле­нии их дей­стви­тель­но­го по­ло­же­ния, а вдоль ка­са­тель­ной к тра­ек­то­рии луча в точке на­блю­де­ния (рис. 3). Угол α между ис­тин­ным и ви­ди­мым на­прав­ле­ни­я­ми на объ­ект на­зы­ва­ет­ся угол ре­фрак­ции. Звёзды вб­ли­зи го­ри­зон­та, свет ко­то­рых дол­жен прой­ти через самую боль­шую толщу ат­мо­сфе­ры, силь­нее всего под­вер­же­ны дей­ствию ат­мо­сфер­ной ре­фрак­ции (угол ре­фрак­ции со­став­ля­ет по­ряд­ка 1/6 уг­ло­во­го гра­ду­са). По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воз­ду­ха раз­ли­чен для раз­ных длин волн: для све­то­вых волн ви­ди­мо­го диа­па­зо­на он не­мно­го умень­ша­ет­ся с уве­ли­че­ни­ем длины волны.

Рис. 3. Кри­во­ли­ней­ное рас­про­стра­не­ние све­то­во­го луча в ат­мо­сфе­ре (сплош­ная линия) и ка­жу­ще­е­ся сме­ще­ние объ­ек­та (пунк­тир­ная линия).

Какой из лучей  — зелёный, фи­о­ле­то­вый или крас­ный  — ха­рак­те­ри­зу­ет­ся наи­мень­шим углом ре­фрак­ции?

26.  
i

Рас­се­я­ние света

В при­ро­де мы по­сто­ян­но на­блю­да­ем яв­ле­ние, свя­зан­ное с из­ме­не­ни­ем спек­траль­но­го со­ста­ва сол­неч­но­го света. Свет, до­хо­дя­щий до нас от участ­ков не­бес­но­го свода в без­об­лач­ную по­го­ду, ха­рак­те­ри­зу­ет­ся до­воль­но на­сы­щен­ным го­лу­бым или даже синим от­тен­ком. Не­со­мнен­но, что свет неба есть сол­неч­ный свет, рас­се­и­ва­е­мый в толще воз­душ­ной ат­мо­сфе­ры и по­это­му до­хо­дя­щий до на­блю­да­те­ля со всех сто­рон, даже по на­прав­ле­ни­ям, далёким от на­прав­ле­ния на Солн­це (см. рис.).

Ри­су­нок. Про­ис­хож­де­ние цвета неба (свет Солн­ца, рас­се­ян­ный ат­мо­сфе­рой) (До по­верх­но­сти Земли (на­при­мер, точки А) до­хо­дит как пря­мой свет Солн­ца, так и свет, рас­се­ян­ный в толще ат­мо­сфе­ры. Цвет этого рас­се­ян­но­го света и на­зы­ва­ет­ся цве­том неба.)

 

Тео­ре­ти­че­ское ис­сле­до­ва­ние и опыты по­ка­за­ли, что такое рас­се­я­ние про­ис­хо­дит бла­го­да­ря мо­ле­ку­ляр­но­му стро­е­нию воз­ду­ха; даже впол­не сво­бод­ный от пыли воз­дух рас­се­и­ва­ет сол­неч­ный свет. Спектр рас­се­ян­но­го воз­ду­хом света за­мет­но от­ли­ча­ет­ся от спек­тра пря­мо­го сол­неч­но­го света: в сол­неч­ном свете мак­си­мум энер­гии при­хо­дит­ся на жёлто-зелёную часть спек­тра, а в свете неба мак­си­мум пе­ре­дви­нут к го­лу­бой части.

При­чи­на лежит в том, что ко­рот­кие све­то­вые волны рас­се­и­ва­ют­ся зна­чи­тель­но силь­нее длин­ных.

По расчётам ан­глий­ско­го фи­зи­ка Дж. Стрет­та (лорда Рэлея, 1842−1919), под­твер­ждённым из­ме­ре­ни­я­ми, ин­тен­сив­ность рас­се­ян­но­го света об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на четвёртой сте­пе­ни длины волны, если рас­се­и­ва­ю­щие ча­сти­цы малы по срав­не­нию с дли­ной волны света. По­это­му белый свет Солн­ца при рас­се­я­нии пре­вра­ща­ет­ся в го­лу­бой цвет неба. Так об­сто­ит дело при рас­се­я­нии в чи­стом воз­ду­хе (в горах, над оке­а­ном).

Закон рас­се­я­ния Рэлея вы­пол­ня­ет­ся и в том слу­чае, когда в воз­ду­хе име­ют­ся очень мел­кие (зна­чи­тель­но мень­шие длины волны) ча­стич­ки пыли или ка­пель­ки влаги (туман). Рас­се­я­ние, вы­зы­ва­е­мое ими, также идёт по за­ко­ну, близ­ко­му к за­ко­ну Рэлея, т. е. по пре­иму­ще­ству рас­се­и­ва­ют­ся ко­рот­кие волны.

На­ли­чие же в воз­ду­хе срав­ни­тель­но круп­ных по срав­не­нию с дли­ной све­то­вой волны ча­сти­чек пыли (в го­ро­дах) до­бав­ля­ет к рас­се­ян­но­му го­лу­бо­му свету свет всех длин волн, отражённый ча­стич­ка­ми пыли, т. е. почти не­из­менённый свет Солн­ца. Бла­го­да­ря этой при­ме­си цвет неба ста­но­вит­ся в этих усло­ви­ях более бе­ле­со­ва­тым.

Пре­иму­ще­ствен­ное рас­се­я­ние ко­рот­ких волн при­во­дит к тому, что до­хо­дя­щий до по­верх­но­сти Земли пря­мой свет Солн­ца в пол­день ока­зы­ва­ет­ся более жёлтым, чем при на­блю­де­нии с боль­шой вы­со­ты. На пути через толщу воз­ду­ха свет Солн­ца ча­стич­но рас­се­и­ва­ет­ся в сто­ро­ны, причём силь­нее рас­се­и­ва­ют­ся ко­рот­кие волны, так что до­стиг­ший Земли свет ста­но­вит­ся от­но­си­тель­но бо­га­че из­лу­че­ни­ем длин­но­вол­но­вой части спек­тра. Бла­го­да­ря этому Солн­це и Луна на вос­хо­де (или за­ка­те) имеют крас­но­ва­тый от­те­нок.

Длины волн фи­о­ле­то­во­го и оран­же­во­го цве­тов лучей равны со­от­вет­ствен­но 400 нм и 600 нм. Во сколь­ко раз при про­хож­де­нии слоя чи­сто­го воз­ду­ха фи­о­ле­то­вый луч будет рас­се­и­вать­ся ин­тен­сив­нее оран­же­во­го?

 

Ответ: в раз.